53. bpt $\iff \dfrac{2 \cdot (\dfrac{3}2)^{2x} - 3 \cdot (\dfrac{3}2)^x}{(\dfrac{3}2)^x - 1} \leqslant 2$
$\dfrac{2t^2 - 3t}{t - 1} \leqslant 2$
$\iff \dfrac{2t^2 - 5t + 2}{t - 1} \leqslant 0$
Bạn tự kẻ bảng xét dấu
54. pt $\iff 2 \cdot 2^{2x^2} - 5 \cdot 2^{x^2} \cdot 2^{3x} + 2 \cdot 2^{6x} = 0$
$\iff 2 \cdot (\dfrac{2^{x^2}}{2^{3x}})^2 - 5 \cdot \dfrac{2^{x^2}}{2^{3x}} + 2 = 0$
$\iff \ldots$
55. pt $\iff 3^{\frac{3x-3}x} \cdot 2^x = 3^2 \cdot 2^3$
$\iff 3^{\frac{x - 3}x} \cdot 2^{x - 3} = 1$
$\iff \dfrac{x - 3}x \cdot \log_2 3 + x - 3 = 0$
$\iff x = 3$ hoặc $x = - \log_2 3$...
56. Đặt $t = (\sqrt{2} + 1)^x$ thì pt $\iff 4t + \dfrac1t = m$
pt có 2 nghiệm $x$ âm phân biệt $\iff$ pt có 2 nghiệm $t$ dương và bé hơn 1 phân biệt
Tới đây bạn lập bảng biến thiên rồi nhìn đồ thị tìm $m$
57. bpt $\iff m < \dfrac{4^{x - 1}}{2^x + 1}$
Lập bảng biến thiên thôi nhỉ?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
