Toán 12 Logarit vận dụng - vận dụng cao

[Hoàng Kim Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[tieutukeke]

[tex]\left ( \frac{\sqrt{10}+1}{3} \right )^{x^2}+m\left ( \frac{\sqrt{10}-1}{3} \right )^{x^2}=6[/tex]
Đặt [tex]\left ( \frac{\sqrt{10}+1}{3} \right )^{x^2}=t\geq 1\Rightarrow t^2-6t=-m[/tex]
Pt đã cho có đúng 2 nghiệm pb khi và chỉ khi [tex]y=-m[/tex] cắt [tex]y=t^2-6t[/tex] tại 1 điểm khác [tex]t=0\Rightarrow -m=-9\: \: hoặc\: \: -m>-5\Rightarrow m=9\: \: hoặc\: \: m<5[/tex]

 

[thaohien8c]

cau 3:
$4^(x-1)^2-2m.2^(x-1)^2+3m-2=0$
Đặt t=$2^(x-1)^2 $; $t\geq1$; ($ (x-1)^2 \geq 0$
Với t=0 =>> (x-1)^2 =0
=>> x= 1
Với t>1 =>> (x-1)^2 >0 cho 2 nghiệm phân biệt
Pt trở thành
$t^2-2mt +3m-2=0$
=>> $t^2 -2 =m(2t-3)$
T= 3/2 =>> VP =0 với mọi m khác VT = ¼
=>> $m=\frac{t^2-2}{2t-3}$
Đặt $\frac{t^2-2}{2t-3}$ = f(t)
=>> tính đạo hàm và lập BBT là ra m>2

 

[Hoàng Kim Ngân]

cau 3:
$4^(x-1)^2-2m.2^(x-1)^2+3m-2=0$
Đặt t=$2^(x-1)^2 $; $t\geq1$; ($ (x-1)^2 \geq 0$
Với t=0 =>> (x-1)^2 =0
=>> x= 1
Với t>1 =>> (x-1)^2 >0 cho 2 nghiệm phân biệt
Pt trở thành
$t^2-2mt +3m-2=0$
=>> $t^2 -2 =m(2t-3)$
T= 3/2 =>> VP =0 với mọi m khác VT = ¼
=>> $m=\frac{t^2-2}{2t-3}$
Đặt $\frac{t^2-2}{2t-3}$ = f(t)
=>> tính đạo hàm và lập BBT là ra m>2

thanks nhaaa

 

[tieutukeke]

Hỏi cả 3 bài luôn chứ ko phải chỉ 1 bài à?
Đặt [tex]log_{5}(x-m)=t\Rightarrow m=x-5^{t}[/tex]
Phương trình trở thành:
[tex]5^{x}+x-5^{t}=t\Rightarrow 5^{x}+x=5^{t}+t\Rightarrow x=t[/tex] (hàm đặc trưng)
[tex]\Rightarrow log_{5}(x-m)=x\Rightarrow m=x-5^{x}[/tex]
Khảo sát [tex]y=x-5^x[/tex] đạt GTLN tại [tex]x=log_{5}(log_{5}e)\Rightarrow m\leq -0,92\Rightarrow m={-19;-18;...;-1}\Rightarrow[/tex] có .... giá trị nguyên