Toán logarit phương pháp hàm số

[tyn_nguyket]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $2^{x^2 -x} + 9^{3-2x} +x^2 +6 = 4^{2x-3} + 3^{x-x^2} +5x$
2) $7^{x-1} = 6.log_7 (6x-5) +1$

 

[baihocquygia]

1, Ta có pt tương đương vơi
$$2^{x^{2}-x} - \frac{1}{3^{x^{2}-x}} + x^{2} - x = 2^{4x-6} - \frac{1}{3^{4x-6}} + 4x -6$$
tới đây bạn xét hàm đặc trưng
2^{t}-\frac{1}{3^{t}}+t = f(t)
đạo hàm ta được f(t) > 0 với mọi t thuộc điều kiện.
\Rightarrow x^{2}-x=4x-6 \Leftrightarrow x_{1}=2 x_{2}=3
đối chiếu với điều kiện của đề bài ta tìm được nghiệm của phương trình

 

[baihocquygia]

1, Ta có pt tương đương vơi
$$2^{x^{2}-x} - \frac{1}{3^{x^{2}-x}} + x^{2} - x = 2^{4x-6} - \frac{1}{3^{4x-6}} + 4x -6$$
tới đây bạn xét hàm đặc trưng
$$2^{t}-\frac{1}{3^{t}}+t = f(t)$$
đạo hàm ta được f(t) > 0 với mọi t thuộc điều kiện.
$$\Rightarrow x^{2}-x=4x-6 \Leftrightarrow x_{1}=2 x_{2}=3$$
đối chiếu với điều kiện của đề bài ta tìm được nghiệm của phương trình
xl bạn nha cái này đúng hơn