logarit.làm giúp với

[ndn111194]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bác giải giúp em với. m đang cần gấp

[TEX]\sqrt[]{(log_2 \sqrt[]{2X} + log_X \sqrt[]{2X}).log_2 X^2} + \sqrt[]{(log_2 \sqrt[]{\frac{X}{2}} + log_X \sqrt[]{\frac{2}{X}}).log_2 X^2} =2[/TEX]

 

[hoanghondo94]

các bác giải giúp em với. m đang cần gấp

[TEX]I=\sqrt[]{(log_2 \sqrt[]{2X} + log_X \sqrt[]{2X}).log_2 X^2} + \sqrt[]{(log_2 \sqrt[]{\frac{X}{2}} + log_X \sqrt[]{\frac{2}{X}}).log_2 X^2} =2 \Leftrightarrow \sqrt{A}+\sqrt{B}=2[/TEX]

Để bác thử làm xem sao nhá..

Tính A:
[TEX]A=2log_2x\left ( \frac{1}{2}log_22+ \frac{1}{2}log_2x+log_x2+\frac{1}{2}log_xx\right )[/TEX]

[TEX]=log_2^{2}x+log_2xlog_x2+2log_2x=log_2^2x+2log_2x[/TEX]

Tương tự ta cũng tính được [TEX]B=log_2^2x-2log_2x[/TEX]

Đặt [TEX]log_2x=t[/TEX]

[TEX]pt\Leftrightarrow \sqrt{t^2+2t}+\sqrt{t^2-2t}=2[/TEX]

Giải pt vô tỉ.....>-

 

[ndn111194]

bạn ơi bạn làm sai rồi
biến đổi ta được cái này
[TEX]\sqrt[]{(log_2 X + 1)^2} + \sqrt[]{(log_2 X - 1)^2} =2[/TEX]
giải theo trị tuyệt đối
:khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70):
mình kém phâng trị tuyệt đối, bác nào có thể giúp em không

 

[hoanghondo94]

bạn ơi bạn làm sai rồi
biến đổi ta được cái này
[TEX]\sqrt[]{(log_2 X + 1)^2} + \sqrt[]{(log_2 X - 1)^2} =2[/TEX]
giải theo trị tuyệt đối
:khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70):
mình kém phâng trị tuyệt đối, bác nào có thể giúp em không

Tròy oy...sao lại sai được nhỉ...hic...

Đặt [TEX]log_2x=t[/TEX] , pt trở thành [TEX]|t+1|+|t-1|=2[/TEX]

-Xét [TEX]t\leq -1 , pt \Leftrightarrow -(t+1)-(t-1)=2[/TEX]

-Xét [TEX]t\geq 1 , pt \Leftrightarrow (t+1)+(t-1)=2[/TEX]

-Xét [TEX] -1 < t < 1 , pt \Leftrightarrow (t+1)-(t-1)=2[/TEX]

 

[ndn111194]

:khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130):
cơ sơ nào để chia khoang để xét trường hợp vậy bạn. bạn có thể chỉ cho minh biết để mình có thể làm bài tương tự không.

 

[hn3]

Bạn xem SGK Đại số 10 đi Bạn lập 1 bảng giá trị theo dấu giá trị tuyệt đối như sau :
Dòng trên cùng là t rồi t+1=0 (t=-1) rồi t-1=0 (t=1)
Dòng thứ 2 là trị tuyệt đối của t+1
Dòng thứ 3 là trị tuyệt đối của t-1
Dòng cuối là Vế trái ( tổng của 2 trị tuyệt đối )

 

[ndn111194]

:khi (23)::khi (23)::khi (23)::khi (23):
cảm ơn bạn nhiều nha.m sẽ xem lại

 

[ndn111194]

các bạn làm tham khảo thêm bài này nha
Giải các pt sau
1, [TEX]log_2X + log_3(X+1) = log_4(X+2) + log_5(X+3)[/TEX]
2, [TEX]3^x + 2^x = 3x + 2[/TEX]

 

[dominhphuc]

Bài khó wa
tui chả hiểu gì sất
Giải thích rõ hơn nha bạn

 

[lord_of_olympus]

con ham so mu chuyen tat ve 1 ve roi xet f''(x) nhan thay x=1 va x=0 la nghiem duy nhat

 

[tbinhpro]

các bạn làm tham khảo thêm bài này nha
1, [TEX]log_2X + log_3(X+1) = log_3(X+2) + log_5(X+3)[/TEX]
2, [TEX]3^x + 2^x = 3x + 2[/TEX]

Chào bạn!
Câu 2 Bạn có thể dùng Bernuolli là được:
Áp dụng định lý Bernuolli ta có:
[TEX]\left{\begin{3^{x}\geq 2x+1}\\{2^x \geq x+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3^x +2^x \geq 3x+2[/TEX]
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=0 hoặc x=1

 

[ndn111194]

:khi (53)::khi (53)::khi (53)::khi (93)::khi (93)::khi (93)::khi (103)::khi (103)::M29::M29::M29:
ý tưởng đúng rùi đó
còn logarit thì sao bạn

 

[ndn111194]

Chào bạn!
Câu 2 Bạn có thể dùng Bernuolli là được:
Áp dụng định lý Bernuolli ta có:
[TEX]\left{\begin{3^{x}\geq 2x+1}\\{2^x \geq x+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3^x +2^x \geq 3x+2[/TEX]
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=0 hoặc x=1

cái này khi làm bài phải chứng minh .chứ đâu được dùng luôn

 

[tbinhpro]

Mình chỉ hướng dẫn cho bạn hướng làm thui.Mà định lý này được áp dụng khi thi đại học mà bạn

 

[ndn111194]

thêm bài này nữa nha
Giải pt sau
[TEX]log_2(X-\sqrt[]{X^2-1}).log_3(X+\sqrt[]{X^2-1}) = log_6(X-\sqrt[]{X^2-1})[/TEX]

 

[ndn111194]

bài này mình thấy khủng quá các bạn ơi
[TEX]X^{lg^2X + lgX^3 +3}=\frac{2}{\frac{1}{\sqrt[]{1+X}-1}-\frac{1}{\sqrt[]{1+X}+1}}[/TEX]

 

[ndn111194]

:khi (74)::khi (74)::khi (74)::khi (74)::khi (74)::khi (74)::khi (74)::khi (74)::khi (74):
bạn giúp mình mấy con trên nha.

 

[hoanghondo94]

thêm bài này nữa nha
Giải pt sau
[TEX]log_2(X-\sqrt[]{X^2-1}).log_3(X+\sqrt[]{X^2-1}) = log_6(X-\sqrt[]{X^2-1})[/TEX]

Dạng này quen rồi mà.

Đặt [TEX]x-\sqrt{x^2-1}=t \Rightarrow x+\sqrt{x^2-1} = \frac{1}{t}[/TEX]

pt trở thành : [TEX]log_2^t.log_2^{\frac{1}{t}}=log_6t[/TEX]

 

[ndn111194]

Dạng này quen rồi mà.

Đặt [TEX]x-\sqrt{x^2-1}=t \Rightarrow x+\sqrt{x^2-1} = \frac{1}{t}[/TEX]

pt trở thành : [TEX]log_2^t.log_2^{\frac{1}{t}}=log_6t[/TEX]

phải là thế này mới đúng đề
[TEX]log_2^t.log_3^{\frac{1}{t}}=log_6t[/TEX]

khác cơ số giải thế nào vậy bạn

 

[maxqn]

[TEX]pt \Leftrightarrow -log_2t.log_3t = log_6t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -\frac{log_3^2t}{log_32} = \frac{log_3t}{log_32+1}[/TEX]
Xét t = 1 là nghiệm của pt
Với t khác 1, chia 2 vế của pt cho [TEX]log_3t[/TEX] ta được
[TEX]log_3t = log_23 + 1 \Leftrightarrow t = \frac32[/TEX]
Thế vào tìm x thôi