Mọi người giúp em câu này với ạ, em cảm ơn nhiều ^^
Thu Anh 14305
[imath]u_n=ab^{n-1}[/imath]
[imath]\log_8u_1+\log_8u_2+...+\log_8u_{12}=2006[/imath]
[imath]\Rightarrow \log_8(u_1u_2...u_{12})=2006[/imath]
[imath]\Rightarrow \log_8(ab.ab^2...ab^{11})=2006[/imath]
[imath]\Rightarrow \log_8(a^{12}.b^{66})=2006[/imath]
[imath]\Rightarrow \log_8(a^2b^{11})=\dfrac{1003}3\Rightarrow \log_2(a^2b^{11})=1003[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2.b^{11}=2^{1003}[/imath]
Vậy [imath]a=2^x; b=2^y[/imath]
[imath]a^2b^{11}=2^{2x}2^{11y}=2^{1003}[/imath]
[imath]\Rightarrow 2x+11y=1003[/imath]
[imath]\Rightarrow y=\dfrac{1003-2x}{11}=91-\dfrac{2-2x}{11}[/imath]
[imath]\Rightarrow x=11k+1\Rightarrow y=91-2k[/imath]
Vì [imath]x,y>0\Rightarrow 91-2k>0, 11k+1>0\Rightarrow \dfrac{-1}{11}<k<45.5[/imath]
[imath]\Rightarrow k\in \{0,1,2,...,45\}[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
