Vật lí 12 lò xo thẳng đứng

[kpopdancemirrorabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một lò xo khối lượng không đáng kể, có k=100N/m, một đầu gắn vào một điểm A của
một vật cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 1kg. Vật m có thể dao động trên trục
Ox nằm ngang hướng từ A đến vật m. Điểm A chịu được lực nên tùy ý nhưng chỉ chịu được lực kéo có
độ lớn tối đa là Fo=2N. Nén lò xo bằng một lực có độ lớn F =1N không đổi đặt vào vật m. Bỏ qua các
lực ma sát.
a) Tinh độ biến dạng của lò xo lúc m ở vị trí cân bằng
b) Tại thời điểm t= 0 ngừng đột ngột tác dụng lực F. Viết phương trình li độ dao động của m tại
thời điểm bất kì, giả thiết là xo không bị tuột khỏi A.
c) Viết biểu thức lực mà lò xo tác động vào vật cố định ở đầu A
d) Vật m ở vị trí nào thì lực đó là lực kéo cực đại
c) F bằng bao nhiêu thì lò xo chưa bị tuột khỏi A

 

[Hoàng Long AZ]

Một lò xo khối lượng không đáng kể, có k=100N/m, một đầu gắn vào một điểm A của
một vật cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 1kg. Vật m có thể dao động trên trục
Ox nằm ngang hướng từ A đến vật m. Điểm A chịu được lực nên tùy ý nhưng chỉ chịu được lực kéo có
độ lớn tối đa là Fo=2N. Nén lò xo bằng một lực có độ lớn F =1N không đổi đặt vào vật m. Bỏ qua các
lực ma sát.
a) Tinh độ biến dạng của lò xo lúc m ở vị trí cân bằng
b) Tại thời điểm t= 0 ngừng đột ngột tác dụng lực F. Viết phương trình li độ dao động của m tại
thời điểm bất kì, giả thiết là xo không bị tuột khỏi A.
c) Viết biểu thức lực mà lò xo tác động vào vật cố định ở đầu A
d) Vật m ở vị trí nào thì lực đó là lực kéo cực đại
c) F bằng bao nhiêu thì lò xo chưa bị tuột khỏi A

kpopdancemirrorabc
[imath]a/[/imath]
Nén lò xo bằng một lực có độ lớn [imath]F=1N[/imath], đến khi vật cân bằng, ta có:
[imath]F = F_{dh} - k.\Delta l \hArr \Delta l = \dfrac{F}{k}=\dfrac{1}{100}=0,01m=1cm[/imath]
Vậy tại vị trí cân bằng, độ biến dạng lò xo là [imath]1cm[/imath]
[imath]b/[/imath]
Chọn gốc [imath]O[/imath] tại vị trí cân bằng của vật khi không có lực [imath]F[/imath] tác dụng
Bỏ qua ma sát nên lực đàn hồi cũng là lực hồi phục, lực tác dụng lên điểm [imath]A[/imath] và lực đàn hồi tác dụng lên vật là hai lực cùng độ lớn, cùng phương nhưng ngược chiều nhau.
Vậy lực kéo tại [imath]A[/imath] lớn nhất khi vật ở biên dương, khi đó: [imath]F_0=kA \Rightarrow A=\dfrac{F_0}{k}=0,02m=2cm[/imath]

Tần số góc: [imath]\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}=10 \ rad/s[/imath] Khi [imath]t=0[/imath], vật ở vị trí [imath]-\Delta l = -1cm[/imath] và đang chuyển động theo chiều âm (vì lò xo bị nén), do đó điểm pha ban đầu của vật là [imath]P_0[/imath] trên đường tròn. Phương trình dao động: [imath]x=A\cos (\omega t + \varphi) = 2\cos (10t + \dfrac{2\pi}{3}) (cm)[/imath]

[imath]c/[/imath]
Lực lò xo tác dụng lên đầu [imath]A[/imath] cũng là lực đàn hồi tác dụng lên vật (nhưng ngược chiều) và cũng chính là lực hồi phục (lực kéo về)

Từ đường tròn, dễ dàng xác định được pha ban đầu của lực hồi phục là [imath]\dfrac{-\pi}{3} \ rad[/imath] Phương trình lực lò xo tác dụng vào đầu [imath]A[/imath]: [imath]F=F_0 \cos (\omega t + \varphi _F) = 2\cos (10t - \dfrac{\pi}{3}) (N)[/imath]

[imath]d/[/imath]
Từ biểu thức ở ý [imath]c/[/imath] , Lực [imath]F[/imath] cực đại khi [imath]F=F_0[/imath], khi đó vật ở biên dương.
[imath]e/[/imath]
Để lò xo không bị tuột khỏi [imath]A[/imath] thì: [imath]F_{max} \le F_0 = 2N[/imath]

Chúc bạn học tốt!
------
Xem thêm: Vòng tròn lượng giác đa trục trong dao động cơ | Kĩ thuật dùng đường tròn để giải những bài dao động cơ