Toán 11 Lim vô cực

Thảo_UwU

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng mười 2021
398
334
76
18
Hà Nội
Áp dụng như định nghĩa thôi bạn

Dễ thấy limn3nlim \dfrac{n}{3^n}

=lim(nn3)n=lim (\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3})^n

=0=0

Do nn<1,5nN\sqrt[n]{n} < 1,5 \forall n \in \mathbb{N} nên nn3<1\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3} < 1
 
  • Love
Reactions: Huỳnh Dương

Huỳnh Dương

Học sinh
Thành viên
15 Tháng bảy 2022
154
137
31
18
Nghệ An
Áp dụng như định nghĩa thôi bạn

Dễ thấy limn3nlim \dfrac{n}{3^n}

=lim(nn3)n=lim (\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3})^n

=0=0

Do nn<1,5nN\sqrt[n]{n} < 1,5 \forall n \in \mathbb{N} nên nn3<1\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3} < 1
Thảo_UwUSao căn bậc n của n <1,5 vậy.
 

Thảo_UwU

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng mười 2021
398
334
76
18
Hà Nội
Huỳnh DươngTheo như mk dùng máy tính thì nó bắt đầu từ 22 trở lên thì giá trị nó hạ dần xuống nên mk nói nó nhỏ hơn 1,51,5 thui
Dễ thấy

nn=n1n\sqrt[n]{n} = n^{\dfrac{1}{n}}

nên là với n+n \to + \infty thì n càng nhỏ nhé và hiển nhiên nn<3\sqrt[n]{n} < 3
 
Top Bottom