Toán 11 Lim vô cực

[Huỳnh Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải thích giúp em, tại sao n/3^n=0 ạ.
P/s: theo như em được biết. Lim vô cực,lim0 sẽ khác0

 

[Thảo_UwU]

Áp dụng như định nghĩa thôi bạn

Dễ thấy [imath]lim \dfrac{n}{3^n}[/imath]

[imath]=lim (\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3})^n[/imath]

[imath]=0[/imath]

Do [imath]\sqrt[n]{n} < 1,5 \forall n \in \mathbb{N}[/imath] nên [imath]\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3} < 1[/imath]

 

[Huỳnh Dương]

Áp dụng như định nghĩa thôi bạn

Dễ thấy [imath]lim \dfrac{n}{3^n}[/imath]

[imath]=lim (\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3})^n[/imath]

[imath]=0[/imath]

Do [imath]\sqrt[n]{n} < 1,5 \forall n \in \mathbb{N}[/imath] nên [imath]\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3} < 1[/imath]

Thảo_UwUSao căn bậc n của n <1,5 vậy.

 

[Thảo_UwU]

Sao căn bậc n của n <1,5 vậy.

Huỳnh DươngTheo như mk dùng máy tính thì nó bắt đầu từ [imath]2[/imath] trở lên thì giá trị nó hạ dần xuống nên mk nói nó nhỏ hơn [imath]1,5[/imath] thui
Dễ thấy

[imath]\sqrt[n]{n} = n^{\dfrac{1}{n}}[/imath]

nên là với [imath]n \to + \infty[/imath] thì n càng nhỏ nhé và hiển nhiên [imath]\sqrt[n]{n} < 3[/imath]