Toán 11 Lim vô cực

Thảo_UwU

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng mười 2021
398
334
76
18
Hà Nội
Áp dụng như định nghĩa thôi bạn

Dễ thấy [imath]lim \dfrac{n}{3^n}[/imath]

[imath]=lim (\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3})^n[/imath]

[imath]=0[/imath]

Do [imath]\sqrt[n]{n} < 1,5 \forall n \in \mathbb{N}[/imath] nên [imath]\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3} < 1[/imath]
 
  • Love
Reactions: Huỳnh Dương

Huỳnh Dương

Học sinh
Thành viên
15 Tháng bảy 2022
154
137
31
17
Nghệ An
Áp dụng như định nghĩa thôi bạn

Dễ thấy [imath]lim \dfrac{n}{3^n}[/imath]

[imath]=lim (\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3})^n[/imath]

[imath]=0[/imath]

Do [imath]\sqrt[n]{n} < 1,5 \forall n \in \mathbb{N}[/imath] nên [imath]\dfrac{\sqrt[n]{n}}{3} < 1[/imath]
Thảo_UwUSao căn bậc n của n <1,5 vậy.
 

Thảo_UwU

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng mười 2021
398
334
76
18
Hà Nội
Huỳnh DươngTheo như mk dùng máy tính thì nó bắt đầu từ [imath]2[/imath] trở lên thì giá trị nó hạ dần xuống nên mk nói nó nhỏ hơn [imath]1,5[/imath] thui
Dễ thấy

[imath]\sqrt[n]{n} = n^{\dfrac{1}{n}}[/imath]

nên là với [imath]n \to + \infty[/imath] thì n càng nhỏ nhé và hiển nhiên [imath]\sqrt[n]{n} < 3[/imath]
 
Top Bottom