[lí 9] gương phẳng

[nguoiquaduong019]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tiếp nè, các bạn vô giải đi:

2 gương (G1) và (G2) hợp vs nhau 1 góc[TEX]/alpha[/TEX]<180^o . mặt phản xạ quay vào nhau, 1 điểm sáng S nằm giữu 2 gương và qua hệ gương cho n ảnh. chứng minh rằng: nếu [TEX]\frac{360^o}{/alpha}=2k ( k\in\ N^*)[/TEX] thì n = 2k - 1 ( ảnh)

 

[baby_banggia34]

tiếp nè, các bạn vô giải đi:

2 gương (G1) và (G2) hợp vs nhau 1 góc[TEX]/alpha[/TEX]<180^o . mặt phản xạ quay vào nhau, 1 điểm sáng S nằm giữu 2 gương và qua hệ gương cho n ảnh. chứng minh rằng: nếu [TEX]\frac{360^o}{/alpha}=2k ( k\in\ N^*)[/TEX] thì n = 2k + 1 ( ảnh)

đề của bạn sai
chứg minh phải là n=2k -1

tớ sẽ viết lời giải cho đề tớ vừa sửa
lập sơ đồ tạo ảnh
A --(G1)---> A1--(G2)---> A3 --(G1)--->A5
A ---(G2)---> A2--(G1)---> A4 --(G2)--->A6

Chứg minh đc ảnh thứ 2k-1 và ảnh thứ 2k trùng nhau
trong 2 ảnh này,1ảnh sau gwog G1,1 ảnh sau gươg G2 nên ko tiếp tục cho ảnh đc nữa
vậy số ảnh của A cho bới 2 gươg là n=2k-1 ảnh

 

[tuna95]

Mình chứng minh hai cái ảnh thứ 2k-1 và 2k trùng nhau bằng cách chứng minh góc A(2k-1)OA(2k) bằng 360 độ. từ đièu kiện bài toán (360/anfa)=2k
suy ra 2k. anfa=360
Mặt khác ta có A1OA2= 2anfa
A3OA4= 4 anfa
Suy ra A(2k-1)OA(2k) = 2k. anfa
Mình bổ sung thêm cho rõ ràng^^

 

[nguoiquaduong019]

Mình chứng minh hai cái ảnh thứ 2k-1 và 2k trùng nhau bằng cách chứng minh góc A(2k-1)OA(2k) bằng 360 độ. từ đièu kiện bài toán (360/anfa)=2k
suy ra 2k. anfa=360
Mặt khác ta có A1OA2= 2anfa
A3OA4= 4 anfa
Suy ra A(2k-1)OA(2k) = 2k. anfa
Mình bổ sung thêm cho rõ ràng^^

mình cũng có hướng chứng minh như bạn. bạn thử trình bày bài giải đi, cho mọi người tham khảo luôn ^-^

 

[nguoiquaduong019]

đề của bạn sai
chứg minh phải là n=2k -1

tớ sẽ viết lời giải cho đề tớ vừa sửa
lập sơ đồ tạo ảnh
A --(G1)---> A1--(G2)---> A3 --(G1)--->A5
A ---(G2)---> A2--(G1)---> A4 --(G2)--->A6

Chứg minh đc ảnh thứ 2k-1 và ảnh thứ 2k trùng nhau
trong 2 ảnh này,1ảnh sau gwog G1,1 ảnh sau gươg G2 nên ko tiếp tục cho ảnh đc nữa
vậy số ảnh của A cho bới 2 gươg là n=2k-1 ảnh

bạn nói đúng rồi đó, phải chứng minh 2 ảnh cuối cùng là trùng nhau, nhưng ko thể nói là "1 ảnh sau gương G1,1 ảnh sau gươg G2 nên ko tiếp tục cho ảnh đc nữa
vậy số ảnh của A cho bới 2 gươg là n=2k-1 ảnh". ko thể nói như vậy đc. chứng minh thì phải lập luận rõ ràng và có logic, ko nói suông vậy đc đâu.

 

[tuna95]

Mình thấy sau khi lập luận được A(2k-1)trùng với A(2k)
Ta nói 1 ảnh sau gương 1(ảnh A(2k-1)), 1 ảnh sau gương 2( A(2k)). mà hai ảnh trùng nhau nên tức là nằm sau cả hai gương. Vậy nó không cho ảnh nữa. Rồi rút ra kết luận có bao nhiu ảnh

 

[tuna95]

Bài nữa về thấu kính. Mại zooo!

Mình có mấy bài post lên chung vui nha
Đặt một vật sáng AB // với màn ảnh M và cách màn ảnh 90 cm. Người ta dùng một thấu kính có tiêu cự f=20cm để thu ảnh thật của vật trên màn hình. Trục chính của thấu kính vuông góc với màn ảnh . Người ta tìm thấy hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn hình
a, xác định các vị trí đặt thâú kính
b, so sánh độ lớn của ảnh thu được ứng với hai vị trí trên của thấu kính.
Áp đụng công thức cũng được nhưng nếu có thể làm mà không cần công thức thì làm cách đó nhé^^

 

[nguoiquaduong019]

Mình thấy sau khi lập luận được A(2k-1)trùng với A(2k)
Ta nói 1 ảnh sau gương 1(ảnh A(2k-1)), 1 ảnh sau gương 2( A(2k)). mà hai ảnh trùng nhau nên tức là nằm sau cả hai gương. Vậy nó không cho ảnh nữa. Rồi rút ra kết luận có bao nhiu ảnh

nếu mà lập luận như vậy thì ko đc đâu tuna. cái nỳ chỉ là dùng trực quan để kết luận chứ đâu phải chúng minh. khi để 2 ảnh đó trùng nhau thì tức là góc đó = 360*.
vấn đề ở đây là chứng minh góc = 360*.

 

[tuna95]

Mình có thể chứg minh góc đó rồi mới đưa ra kết luận trên mà! Mình đâu có nói là chỉ nói suông như vậy đâu! Cậu chưa hiểu í tớ rồi^-^
lập sơ đồ tạo ảnh
A --(G1)---> A1--(G2)---> A3 --(G1)--->A5
A ---(G2)---> A2--(G1)---> A4 --(G2)--->A6
Khi vẽ hình, vận dụng tam giác bằng nhau ta có
A1OA2= 2anfa
A3OA4= 4 anfa
...
A(2k-1)OA(2k) = 2k. anfa (1)
từ đièu kiện bài toán (360/anfa)=2k
suy ra 2k. anfa=360(2)
Từ 1 và 2 suy ra
A(2k-1)OA(2k) = 360 độ
Hay A(2k-1)trùng với A(2k)
1 ảnh sau gương 1( là ảnh A(2k-1) vì nó là ảnh tạo bởi gương 1 ), 1 ảnh sau gương 2( tương tự là ảnh A(2k)). mà hai ảnh trùng nhau nên tức là nằm sau cả hai gương. Vậy nó không cho ảnh nữa. Rồi rút ra kết luận có bao nhiu ảnh

 

[nguoiquaduong019]

vậy tóm lại bài này dùng cách quy nạp toán học. ( ai là dân toán thì chắc bik rõ nhỉ)

vẽ hình đc ko tuna
nhân tiện mọi người dễ theo dõi luôn.