làm giùm mình bài này với mình sẽ thưởng 100 vcoin

[gameboykid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm GTNN nhất của BT :

A=__x__+__y__+__z__+__t__+_(y+z+t)_+_(z+t+x)_+_(t+x+y)_+_(x+y+z)_
....y+z+t...z+t+x...t+x+y..x+y+z........x.................y.................z.................t
DẤU CHẤMTHAY CHO DẤU CÁCH NHA
NHỚ GIẢI GIÙM MÌNH NHA ( THANK NHÌU )
CẦN THÌ Add NICK:Begin_By_ZeRo_HeRo@YAHOO.COM NHA

 

[changtraicodonkhongtheyeua]

Thử dùng bất đẳng thức Côsi cho 8 số xem
Nếu không thì chả biết làm thế nào cả

 

[ananh]

o sach nang cao va phat trien toan 8 tap 2 bai 437 phan b co dang gan giong voi bai nay do ban

 

[thuyan9i]

1) Tìm GTNN nhất của BT :

A=__x__+__y__+__z__+__t__+_(y+z+t)_+_(z+t+x)_+_(t+x+y)_+_(x+y+z)_
....y+z+t...z+t+x...t+x+y..x+y+z........x.................y.................z.................t
DẤU CHẤMTHAY CHO DẤU CÁCH NHA
NHỚ GIẢI GIÙM MÌNH NHA ( THANK NHÌU )
CẦN THÌ Add NICK:Begin_By_ZeRo_HeRo@YAHOO.COM NHA

đề têế này hả
vít lại cho dễ nhìn thu
[TEX]A=\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{z+t+x}+\frac{z}{x+t+y}+\frac{t}{x+y+z}+\frac{y+z+t}{x}+\frac{z+t+x}{y}+[/TEX][TEX]\frac{x+y+z}{t}+\frac{t+x+y}{z}[/TEX]
nhìn lại thấyđoơn giản hà
ÁP DỤNG COSI 4 LẦN
CỘNG VẾ VỚI VẾ
oK
DÀIl ƯUÒI KO POST

 

[khanhtm]

đề têế này hả
vít lại cho dễ nhìn thu
[TEX]A=\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{z+t+x}+\frac{z}{x+t+y}+\frac{t}{x+y+z}+\frac{y+z+t}{x}+\frac{z+t+x}{y}+[/TEX][TEX]\frac{x+y+z}{t}+\frac{t+x+y}{z}[/TEX]
nhìn lại thấyđoơn giản hà
ÁP DỤNG COSI 4 LẦN
CỘNG VẾ VỚI VẾ
oK
DÀIl ƯUÒI KO POST

làm thử xem có ra min ko ) lưu ý dấu = đấy nhá )
bài này tui dùng BCS kết hợp cô si

 

[nguyenthetu]

có phần đuôi khai triển ra , rất dễ với bất đẳng thức Cosi.tớ chỉ làm phần đầu thôi,ko bit đúng không nữa sai đừng cười!
[TEX]B=\frac{x}{t+y+z}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{x+y+t}+\frac{t}{x+y+z}[/TEX]
[TEX]B+4=(x+y+z+t)(\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{x+t+z}+\frac{z}{x+y+t}+\frac{t}{x+y+z})[/TEX]
3(B+4)=[TEX][(y+z+t)+(x+y+t)+(t+x+z)+(x+y+z)][\frac{1}{x+y+z}+\frac{1}{y+x+t}+ \frac{1}{y+z+t}+\frac{1}{t+x+z}][/TEX]\geq 16

không hiểu sao tớ đánh ra nhiều lỗi thế này.các bạn thông cảm,không biết đúng không,các bạn làm tiếp nhé.

 

[hello114day]

sặc bài này có trong các bài giảng của thầy Khải ở trên học mãi Elearning đó !!!
cái này là đề thi đại học dễ !

 

[nguyenthetu]

sặc bài này có trong các bài giảng của thầy Khải ở trên học mãi Elearning đó !!!
cái này là đề thi đại học dễ !

bạn có biết bài tớ giải sai ở chỗ nào không,nói được thì mới thực sự giỏi,ko nói được thì thật ra bàí này rất khó với bạn đấy,tớ đã phát hiện ra tớ sai ở chỗ nào rồi,bây giờ bạn chỉ ra cho mọi người xem nha. bạn rất giỏi đấy,và thử làm lại đi,,..........

 

[hello114day]

á à thách thức mình à để mình gửi cái link cho nha !!! hừ bực mình quá !

 

[hello114day]

bạn có biết bài tớ giải sai ở chỗ nào không,nói được thì mới thực sự giỏi,ko nói được thì thật ra bàí này rất khó với bạn đấy,tớ đã phát hiện ra tớ sai ở chỗ nào rồi,bây giờ bạn chỉ ra cho mọi người xem nha. bạn rất giỏi đấy,và thử làm lại đi,,..........

cảm ơn bạn đã khen mình giỏi nhá !!
[TEX]\frac{x}{y+z} + \frac{y}{z+x} + \frac{z}{x+y} \geq \frac{3}{2}[/TEX]
cắt BDT ra thành bất đẳng thức NesBit nói trên
rồi còn lại : [TEX] \frac{x}{y} + \frac{y}{x} + \frac{y}{z} + \frac{z}{y} + \frac{z}{x} + \frac{x}{z} \geq [/TEX]
bây giờ thấy chưa cái này lớn hơn hoặc = 6
hehehe
dấu = xẩy ra \Leftrightarrow x=y=z
min P =[TEX] 6+\frac{3}{2} [/TEX]
Thank phát mỏi tay quá hihhi

 

[hello114day]

Nếu chưa Cm được BDT Nesbit thì hỏi tiếp nhé hahaha hahaha

 

[khanhtm]

có phần đuôi khai triển ra , rất dễ với bất đẳng thức Cosi.tớ chỉ làm phần đầu thôi,ko bit đúng không nữa sai đừng cười!
[TEX]B=\frac{x}{t+y+z}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{x+y+t}+\frac{t}{x+y+z}[/TEX]
[TEX]B+4=(x+y+z+t)(\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{x+t+z}+\frac{z}{x+y+t}+\frac{t}{x+y+z})[/TEX]
3(B+4)=[TEX][(y+z+t)+(x+y+t)+(t+x+z)+(x+y+z)][\frac{1}{x+y+z}+\frac{1}{y+x+t}+ \frac{1}{y+z+t}+\frac{1}{t+x+z}][/TEX]\geq 16

không hiểu sao tớ đánh ra nhiều lỗi thế này.các bạn thông cảm,không biết đúng không,các bạn làm tiếp nhé.

Thứ nhất, sai ở chỗ này:

[TEX]B+4=(x+y+z+t)(\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{x+t+z}+\frac{z}{x+y+t}+\frac{t}{x+y+z})[/TEX]

Thứ 2, đề bài ko cho x,y,z,t dương :| (cái này chắc là quên ko cho )
@hello114day: cho hỏi cắt ra thành bdt nesbitt thế nào, vả lãi nesbitt cũng cần là số dương

 

[jupiter994]

1) Tìm GTNN nhất của BT :

A=__x__+__y__+__z__+__t__+_(y+z+t)_+_(z+t+x)_+_(t+x+y)_+_(x+y+z)_
....y+z+t...z+t+x...t+x+y..x+y+z........x.................y.................z.................t
DẤU CHẤMTHAY CHO DẤU CÁCH NHA
NHỚ GIẢI GIÙM MÌNH NHA ( THANK NHÌU )
CẦN THÌ Add NICK:Begin_By_ZeRo_HeRo@YAHOO.COM NHA

Lam phát
[tex]A \geq 4\sqrt[4]{\frac{xyzt}{(y+z+t)(z+t+x)(t+x+y)(x+y+z)}}[/tex] + [tex] 4\sqrt[4]{\frac{(y+z+t)(z+t+x)(t+x+y)(x+y+z)}{xyzt}} =4a[/tex] +[tex]\frac{4}{a}[/tex]
[tex]a \leq \frac{1}{3}[/tex]
[tex]\frac{A}{4} \geq 9a+\frac{1}{a} -8a \geq \frac{10}{3}[/tex]
[tex]<-> x=y=z=t=1 [/tex]
cái này có điều kiện dương (cô si đảo chiều)

 

[nguyenthetu]

phát biểu nguyên văn ,nguyên văn bdt nesbit đi,kèm thêm điều kiện nữa nha bạn.
ở đây tớ ko sử dụng netbit bạn ạ,tớ nghĩ bạn không nhớ nổi nguyên văn bdt này,hâhahha,bạn thử dùng netbit xem giải thế nào.chưa nắm được định nghĩa nha bạn.nếu ko nhớ được thì tớ nhắc cho,...

 

[pedung94]

Lam phát
[tex]A \geq 4\sqrt[4]{\frac{xyzt}{(y+z+t)(z+t+x)(t+x+y)(x+y+z)}}[/tex] + [tex] 4\sqrt[4]{\frac{(y+z+t)(z+t+x)(t+x+y)(x+y+z)}{xyzt}} =4a[/tex] +[tex]\frac{4}{a}[/tex]
[tex]a \leq \frac{1}{3}[/tex]
[tex]\frac{A}{4} \geq 9a+\frac{1}{a} -8a \geq \frac{10}{3}[/tex]
[tex]<-> x=y=z=t=1 [/tex]
cái này có điều kiện dương (cô si đảo chiều)

theo dung là sai ở [tex]4a +\frac{4}{a} = 4a^2+4[/tex]
vậy A\geq4 vậy A min=4 khi và chỉ khi a=0
rồi giải tp

 

[jupiter994]

theo dung là sai ở [tex]4a +\frac{4}{a} = 4a^2+4[/tex]
vậy A\geq4 vậy A min=4 khi và chỉ khi a=0
rồi giải tp

ý , sao thế được , làm thế là nhầm đấy ^^ [tex]a \leq \frac{1}{3} [/tex]

 

[dragonz_94]

Theo mình thì các bạn giải sai rồi. Bài này rất đơn giản, áp dụng 1 lần cô-si và 1 lần bu-nhi-a là ra hết.
Ta có: Áp dụng cô-si:
[tex]\frac{x+y+z}{t}+\frac{x+y+t}{z}+\frac{x+t+z}{y}+ \frac{y+z+t}{x} =(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+(\frac{x}{z}+\frac{z}{x})+(\frac{x}{t}+\frac{t}{x})+(\frac{z}{y}+\frac{y}{z})+(\frac{t}{y}+\frac{y}{t})+(\frac{z}{t}+\frac{t}{z})\geq 2+2+2+2+2+2 = 12[/tex]
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a:
[tex](\frac{x+y+z}{t}+\frac{x+y+t}{z}+\frac{x+t+z}{y}+ \frac{y+z+t}{x})(\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{x+z+t} + \frac{z}{x+y+t} +\frac{t}{x+y+z})\geq (1+1+1+1)^2 =16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{x+y+t}+ \frac{t}{x+y+z}\geq \frac{16}{12}=\frac{4}{3}[/tex]
Vậy Cộng 2 vế lại GTNN là: [tex]12+\frac{4}{3}=\frac{40}{3}[/tex]
Dấu"=" khi x=y=z=t.
P\s: mình thì chẳng cần vcoin làm gì, chỉ cần bạn ghé thăm web của mình là được, vậy là đủ, cũng ko cần thanks làm gì. Cảm ơn nhìu.

 

[a_little_demon]

Trời anh em giỏi ghê luôn!!!!!!

Tuy em không hiểu nhưng cũng biết chút đỉnh không có điều kiện x,y,z,t giỏi ngon lành luôn!!!
lở x,y,z,t tiến tới trừ vô cực thìu min là chắc giải ngộ ghê há!!!!!!!!!!

 

[jupiter994]

nếu mà đã là min vô cực thì ra đề để ngắm hả chú !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

 

[jupiter994]

Theo mình thì các bạn giải sai rồi. Bài này rất đơn giản, áp dụng 1 lần cô-si và 1 lần bu-nhi-a là ra hết.
Ta có: Áp dụng cô-si:
[tex]\frac{x+y+z}{t}+\frac{x+y+t}{z}+\frac{x+t+z}{y}+ \frac{y+z+t}{x} =(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+(\frac{x}{z}+\frac{z}{x})+(\frac{x}{t}+\frac{t}{x})+(\frac{z}{y}+\frac{y}{z})+(\frac{t}{y}+\frac{y}{t})+(\frac{z}{t}+\frac{t}{z})\geq 2+2+2+2+2+2 = 12[/tex]
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a:
[tex](\frac{x+y+z}{t}+\frac{x+y+t}{z}+\frac{x+t+z}{y}+ \frac{y+z+t}{x})(\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{x+z+t} + \frac{z}{x+y+t} +\frac{t}{x+y+z})\geq (1+1+1+1)^2 =16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{x+z+t}+\frac{z}{x+y+t}+ \frac{t}{x+y+z}\geq \frac{16}{12}=\frac{4}{3}[/tex]
Vậy Cộng 2 vế lại GTNN là: [tex]12+\frac{4}{3}=\frac{40}{3}[/tex]
Dấu"=" khi x=y=z=t.
P\s: mình thì chẳng cần vcoin làm gì, chỉ cần bạn ghé thăm web của mình là được, vậy là đủ, cũng ko cần thanks làm gì. Cảm ơn nhìu.

Cách của mình ra cùng đáp số đấy ---> vơ đũa cả nắm >.<