Toán 8 Kỹ thuật nhân-chia ; thêm-bớt các hạng tử

kido2006

TMod Toán
Cu li diễn đàn
26 Tháng một 2018
1,554
1
2,458
306
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
20.
[imath]a^3+b^3+1 \ge 3ab[/imath]
Tương tự rồi cộng vế ta được [imath]2(a^3+b^3+c^3)+3 \ge 3(ab+bc+ca)=9[/imath]
[imath]\Rightarrow a^3+b^3+c^3\geq 3[/imath]

21.
[imath]ab\leq \dfrac{(a+b)^2}{4}=\dfrac{1}{4}[/imath]
[imath]a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=1-3ab \ge \dfrac{1}{4}[/imath]

[imath]\dfrac{1}{a^3+b^3}+\dfrac{3}{ab}=\dfrac{1}{a^3+b^3}+\dfrac{3^2}{3ab(a+b)}\geq \dfrac{(1+3)^2}{a^3+b^3+3ab(a+b)}=\dfrac{16}{(a+b)^3}=16[/imath]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé

[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
 
  • Love
Reactions: Lê Minh Huyền
Top Bottom