Toán 8 kỹ thuật đỗi xứng trong bđt

Alice_www

Mod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
1,103
2
1,683
211
Bà Rịa - Vũng Tàu
Blacklead Gladys
23a
[imath]a^2b^2+c^2a^2\ge 2a^2bc[/imath]
[imath]a^2b^2+b^2c^2\ge 2ab^2c[/imath]
[imath]b^2c^2+a^2c^2\ge 2abc^2[/imath]
Suy ra [imath]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc(a+b+c)[/imath]
23b
Ta có: [imath]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc(a+b+c)[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2(a^2bc+ab^2c+abc^2)\ge 3abc(a+b+c)[/imath]
24
[imath]\dfrac{ba}{c}+\dfrac{bc}{a}\ge 2\sqrt{\dfrac{ba}{c}.\dfrac{bc}{a}}=2b[/imath]
tương tự ta có: [imath]\dfrac{ba}{c}+\dfrac{ca}{b}\ge 2a[/imath]; [imath]\dfrac{ca}{b}+\dfrac{bc}{a}\ge 2c[/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{ba}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\ge a+b+c[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
 
Top Bottom