[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mn giúp e bài 23 ; 24 vs ak
Toán 8 kỹ thuật đỗi xứng trong bđt
- Thread starter Blacklead Gladys
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 194
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Blacklead Gladys
23a
[imath]a^2b^2+c^2a^2\ge 2a^2bc[/imath]
[imath]a^2b^2+b^2c^2\ge 2ab^2c[/imath]
[imath]b^2c^2+a^2c^2\ge 2abc^2[/imath]
Suy ra [imath]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc(a+b+c)[/imath]
23b
Ta có: [imath]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc(a+b+c)[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2(a^2bc+ab^2c+abc^2)\ge 3abc(a+b+c)[/imath]
24
[imath]\dfrac{ba}{c}+\dfrac{bc}{a}\ge 2\sqrt{\dfrac{ba}{c}.\dfrac{bc}{a}}=2b[/imath]
tương tự ta có: [imath]\dfrac{ba}{c}+\dfrac{ca}{b}\ge 2a[/imath]; [imath]\dfrac{ca}{b}+\dfrac{bc}{a}\ge 2c[/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{ba}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\ge a+b+c[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
23a
[imath]a^2b^2+c^2a^2\ge 2a^2bc[/imath]
[imath]a^2b^2+b^2c^2\ge 2ab^2c[/imath]
[imath]b^2c^2+a^2c^2\ge 2abc^2[/imath]
Suy ra [imath]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc(a+b+c)[/imath]
23b
Ta có: [imath]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc(a+b+c)[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2(a^2bc+ab^2c+abc^2)\ge 3abc(a+b+c)[/imath]
24
[imath]\dfrac{ba}{c}+\dfrac{bc}{a}\ge 2\sqrt{\dfrac{ba}{c}.\dfrac{bc}{a}}=2b[/imath]
tương tự ta có: [imath]\dfrac{ba}{c}+\dfrac{ca}{b}\ge 2a[/imath]; [imath]\dfrac{ca}{b}+\dfrac{bc}{a}\ge 2c[/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{ba}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\ge a+b+c[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức