khối đa diện

[dtquang0195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn

 

[nguyenhongthienan123]

Gọi Đ là số đỉnh, C là số cạnh

Mỗi cạnh có 2 đỉnh, mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh nên:

3Đ=2C

2C là số chẵn\Leftrightarrow3Đ là số chẵn\LeftrightarrowĐ là số chẵn