Toán 12 khoảng cách M đến MP(ABC)

[Khoi Tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của điểm M (2;3;-5) xuống mặt phẳng (Oxy), (Oyz),(Ozx).Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).

 

[Hoàngg Minhh]

ta có A(2,0,3), B(0,3-5),C(2,0,5)
[tex]\vec{AB}(-2,0,-5),\vec{AC}(0,-3,-5)\Rightarrow \vec{n}_{(ABC)}=[\vec{AB},\vec{AC}]=(-15,-10,6)[/tex]
=> (ABC) : -15x-10y+6z+60=0
d(M,(ABC)) = [tex]\frac{\left | -15.2-10.3+6.-5+60 \right |}{\sqrt{(-15)^{2}+(-10)^{2}+6^{2}}}=\frac{30}{19}[/tex]