

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD có SO vuông góc với đáy với O là giao điểm của AC và BD. Giả sử SO = 2 căn 2, AC = 4, AB = căn 5 và M là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BM tính theo a bằng ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD có SO vuông góc với đáy với O là giao điểm của AC và BD. Giả sử SO = 2 căn 2, AC = 4, AB = căn 5 và M là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BM tính theo a bằng ?
Cho em hỏi là tại sao BM//SE thì d(SA,BM) lại = d(B,(SAE)) ạBài này bạn có thể làm như sau:
Gọi E là điểm đối xứng với C qua B, xét tam giác SCE có M và B lần lượt là trung điểm của SC và EC => BM//SE => khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BM chính bằng khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SAE).
Xét trong mặt phẳng (ABCD) ta có BO//AE => khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SAE) cũng chính bằng khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SAE).
Từ O lần lượt kẻ OK và OH vuông góc với AE và SK, ta có: AE vuông góc với SO và OK => AE vuông góc với mặt phẳng (SOK) => AE vuông góc với OH mà OH cũng vuông góc với S => OH vuông góc với mặt phẳng (SAE) hay OH chính là khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SOK).
Xét tam giác cân ABC có độ dài AC và AB => áp dụng định lý hàm số cos ta tính được góc (ABC) => tính được góc (BAC), góc (BAE) = góc (ABD) = góc (ABC)/2 => ta tính được góc (EAO) = góc (BAC) + góc (BAE).
Xét tam giác vuông AOK có độ dài AO và góc (EAO) => tính được độ dài đoạn OK, áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông SOK => tính được OH chính là khoảng cách giữa SA và BM.
SE//BM,SE thuộc (SAE) =>BM//(SAE) =>d(BM;SA)=d(BM;(SAE))=d(B;(SAE))Cho em hỏi là tại sao BM//SE thì d(SA,BM) lại = d(B,(SAE)) ạ
Anh ơi nếu em tìm OK bằng cách chứng minh AEBD là hình bình hành => OK = AD có được không ạ ?Bài này bạn có thể làm như sau:
Gọi E là điểm đối xứng với C qua B, xét tam giác SCE có M và B lần lượt là trung điểm của SC và EC => BM//SE => khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BM chính bằng khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SAE).
Xét trong mặt phẳng (ABCD) ta có BO//AE => khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SAE) cũng chính bằng khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SAE).
Từ O lần lượt kẻ OK và OH vuông góc với AE và SK, ta có: AE vuông góc với SO và OK => AE vuông góc với mặt phẳng (SOK) => AE vuông góc với OH mà OH cũng vuông góc với S => OH vuông góc với mặt phẳng (SAE) hay OH chính là khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SOK).
Xét tam giác cân ABC có độ dài AC và AB => áp dụng định lý hàm số cos ta tính được góc (ABC) => tính được góc (BAC), góc (BAE) = góc (ABD) = góc (ABC)/2 => ta tính được góc (EAO) = góc (BAC) + góc (BAE).
Xét tam giác vuông AOK có độ dài AO và góc (EAO) => tính được độ dài đoạn OK, áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông SOK => tính được OH chính là khoảng cách giữa SA và BM.
bạn cứ làm cách nào bạn thấy hiểu là được, trên kia chỉ là cách làm tham khảo thôiAnh ơi nếu em tìm OK bằng cách chứng minh AEBD là hình bình hành => OK = AD có được không ạ ?
Bạn ơi,bài này nếu tính d(A;(SBC)) thì đề thừa dữ liệuCho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, 2AC=BC=2a. (SAC) tạo vs (ABC) một góc 30 độ. SH vuông góc vs (ABC) (H là trung điểm BC). Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
Giúp e vs mn ơi!
Em cảm ơn nhiều ạ.