Khóa học ôn thi vào trường chuyên nè.Vao đây thảo luận nha

R

rooney_cool

Cho 3 số a, b, c khác 0 thõa mãn các điều kiện a + b + c = 1 và [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = 1[/TEX]
Chứng minh
[TEX]a^{2009}+b^{2009}+c^{2009} =1[/TEX]

(Đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh 2008 - 2009)​
 
Last edited by a moderator:
A

alone_t

Mình đóng góp 1 bài,mình cũng đang bí:
ho các điểm A(6;0) và B(0;4). Một điểm M di động trên đoạn AB. Gọi C,D theo thứ tự là hình chiếu của M trên OA, OB và N là một điểm thuộc đoạn CD sao DN=2CN. CMR N nằm luôn nằm trên 1 đường thẳng
 
M

matrungduc10c2

Cho mình hỏi cách giải và biện luận theo tham số đối với pt lượng giác với.
Dạng:Giải và biện luận ptlg theo tham số
Mình ko hiểu ở chổ xét dấu các giá trị như denta (hoặc denta'),af(1),af(-1),S/2 + 1; S/2 -1 đối với các đoạn [-1;1]
Và S/2 nửa có phải là theo Vi-ẻt thì S=x1+x2=-b/a hay không ?? (Sao mình thử lại là ko đúng rùi đó,hay là sách in sai ??)
Bạn nào biết chỉ dùm mình nha. Thanks ! ^*^
 
B

balep

Lâu quá mới vào lại 4rum.Để làm nóng lại topic này.Các bạn hãy post các bài tập,các dạng đề thi vào trường chuyên.Cảm ơn các bạn.
 
H

huynh_phuc

ôn thi 10

Coá đề nè pà con:
giải hệ pt \left\{\begin{matrix} ... \end{matrix}\right.{x}^{2}=2y+3
{y}^{2}=2x+3
;);)
 
K

kakashi168

rooney_cool said:
Cho 3 số a, b, c khác 0 thõa mãn các điều kiện a + b + c = 1 và [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = 1[/TEX]
Chứng minh
[TEX]a^{2009}+b^{2009}+c^{2009} =1[/TEX]


(Đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh 2008 - 2009)​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


giả thiết ~~~~> [TEX](a+b)(b+c)(c+a)=0[/TEX] ~~~~> .........~~~~> dpcm
huynh_phuc said:
Coá đề nè pà con:
giải hệ pt[TEX] \left\{\begin{matrix} ... \end{matrix}\right.{x}^{2}=2y+3 {y}^{2}=2x+3[/TEX];);)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

~~~>[TEX](x-y)(x+y-2)=0[/TEX]
~~~>.............
 
G

girl04

cho 1 hình chữ nhật có diện tích là [TEX]5 cm^2[/TEX] có chứa 9 hình chữ nhật nhỏ có diện tích bằng [TEX]1cm^2[/TEX] . CMR tồn tại 2 hình chữ nhật nhỏ có diện tích fần chung ko nhỏ hơn [TEX]\frac{1}{9}[/TEX]
( đề thi chuyên Phan Bội Chân-Nghệ An năm 07-08)
 
Last edited by a moderator:
L

lan_anh_a

juka_1994 said:
còn một bài nữa này:
giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} (x^2+1)(y^2+1)+8xy=0(1) \\ \frac {x}{\ x^2+1} + \frac {y}{\ y^2+1}= \frac{-1}{\4}(2) \end{array} \right[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX](1) <=> x^2y^2 + x^2 + y^2 +1 + 8xy = 0[/TEX]

[TEX](2) <=> \frac{xy^2 + x + x^2y + y }{x^2y^2 + x^2 + y^2 + 1} = \frac{-1}{4}[/TEX]

Đặt xy = P, S = x + y [TEX]( DK : S^2 \geq4P)[/TEX]

[TEX]==> (1) <=> P^2 + S^2 - 2P +1 + 8P =0 [/TEX](*)

([TEX]2) <=> \frac{SP + S }{P^2 + S^2 -2P +1} =\frac{-1}{4}[/TEX]

[TEX]<=> P^2 + S^2 -2P +1 +8P =0[/TEX]

Trừ vế với vế ... ==> 4SP + 4S - 8 P = 0 ==> [TEX]S = \frac{2P}{P + 1}[/TEX](**)

Thay (**) vào (*) == > phương trình ẩn P == > giải PT ==> P ==>S

==> x, y là nghiệm của Pt : [TEX]t^2 - St + P = 0[/TEX]

Đang bận, ko giải hết dc, thông cảm :p
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom