Kết quả

D

diemhang307

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Gấp --Kết quả bài này là bao nhiêu ?

1/ Cho tứ giác đều [TEX]S.ABCD[/TEX] cạnh đáy [TEX]a[/TEX] . Gọi [TEX]SH[/TEX] là đường cao của hình chóp .

[TEX]d(I(SBC))= b[/TEX] , [TEX]I[/TEX] là trung điểm [TEX]SH[/TEX]
Tính [TEX]V_{S.ABCD}[/TEX]


2/ Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] có [TEX]ABCD[/TEX] là hình thang , góc [TEX]BAD[/TEX] [TEX]=[/TEX] góc [TEX]ABC=90^0[/TEX]

[TEX]AB=BC=a[/TEX] ; [TEX]AD=2a[/TEX] ; [TEX]SA=2a [/TEX] ; [TEX]SA[/TEX] vuông góc [TEX](ABCD)[/TEX]
Gọi [TEX]M,N [/TEX] là trung điểm của [TEX]SA , SD[/TEX].
Tính [TEX]V_{S.BCNM}[/TEX]
 
D

dungnhi

Gấp --Kết quả bài này là bao nhiêu ?

1/ Cho tứ giác đều [TEX]S.ABCD[/TEX] cạnh đáy [TEX]a[/TEX] . Gọi [TEX]SH[/TEX] là đường cao của hình chóp .

[TEX]d(I(SBC))= b[/TEX] , [TEX]I[/TEX] là trung điểm [TEX]SH[/TEX]
Tính [TEX]V_{S.ABCD}[/TEX]

[TEX]SH= \frac{2ab}{\sqrt{a^2-16b^2}}[/TEX]
[TEX]V=\frac{2a^3b}{3\sqrt{a^2-16b^2}}[/TEX]
 
D

dungnhi

Gấp --Kết quả bài này là bao nhiêu ?




2/ Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] có [TEX]ABCD[/TEX] là hình thang , góc [TEX]BAD[/TEX] [TEX]=[/TEX] góc [TEX]ABC=90^0[/TEX]

[TEX]AB=BC=a[/TEX] ; [TEX]AD=2a[/TEX] ; [TEX]SA=2a [/TEX] ; [TEX]SA[/TEX] vuông góc [TEX](ABCD)[/TEX]
Gọi [TEX]M,N [/TEX] là trung điểm của [TEX]SA , SD[/TEX].
Tính [TEX]V_{S.BCNM}[/TEX]

[TEX]V_{S.BCNM} = \frac{a^3}{3}[/TEX]..........................................................:)
 
D

diemhang307

Làm cụ thể nhé ! ^^


1/ Cho hình chóp [TEX]S.ABCD [/TEX] đáy là tam giác đều , cạnh [TEX]a[/TEX] , [TEX]SA=2a[/TEX] ; [TEX]SA[/TEX] vuông góc với [TEX]mp(ABC)[/TEX] .
Gọi [TEX]M;N [/TEX] là hình chiếu vuông góc của điểm [TEX]A[/TEX] trên [TEX]SB,SC[/TEX] .
Tìm [TEX]V_{A.BCMN}[/TEX]

2/ Cho hình chóp tam giác đều [TEX]S.ABCD[/TEX] có đỉnh [TEX]S[/TEX] , cạnh đáy [TEX]a[/TEX] .
Gọi [TEX]M,N[/TEX] lần lượt là trung điểm của [TEX]SB ,SC[/TEX] , [TEX]mp(AMN)[/TEX] vuông góc với [TEX]mp(SBC)[/TEX] .
Tính [TEX]V_{S.AMN}[/TEX]



 
D

dungnhi

1/ Cho hình chóp [TEX]S.ABC[COLOR=red]D[/COLOR] [/TEX] đáy là tam giác đều , cạnh [TEX]a[/TEX] , [TEX]SA=2a[/TEX] ; [TEX]SA[/TEX] vuông góc với [TEX]mp(ABC)[/TEX] .
Gọi [TEX]M;N [/TEX] là hình chiếu vuông góc của điểm [TEX]A[/TEX] trên [TEX]SB,SC[/TEX] .
Tìm [TEX]V_{A.BCMN}[/TEX]
Chắc do lỗi đánh máy :D
Kẻ[TEX] MK \bot AB[/TEX], tính đc [TEX]MK= \frac{2a}{5}[/TEX] => [TEX]V_{MABC}= \frac{\sqrt{3}a^3}{30}[/TEX]
Kẻ[TEX] BH \bot AC[/TEX], [TEX]MI //BH[/TEX] ( [TEX]I \in SH[/TEX]) thì [TEX]MI = \frac{2\sqrt{3}a}{5} => V_{MACN}=\frac{1}{3} MI. S_{ANC} = \frac{2a^3\sqrt{3}}{75}[/TEX]=> [TEX]V = V_{MANC}+ V_{MABC}[/TEX]
 
D

dungnhi

2/ Cho hình chóp tam giác đều [TEX]S.ABCD[/TEX] có đỉnh [TEX]S[/TEX] , cạnh đáy [TEX]a[/TEX] .
Gọi [TEX]M,N[/TEX] lần lượt là trung điểm của [TEX]SB ,SC[/TEX] , [TEX]mp(AMN)[/TEX] vuông góc với [TEX]mp(SBC)[/TEX] .
Tính [TEX]V_{S.AMN}[/TEX]

Kẻ [TEX]SH \bot BC [/TEX]cắt MN tại I
tam giác SAH cân tại A => [TEX]SA= \frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX] =>
[TEX]SK = \frac{a\sqrt{15}}{6}[/TEX] (SK là chiều cao của chóp)
=> [TEX]V_{SABC} =\frac{a^3\sqrt{5}}{36}[/TEX]
[TEX]V_{SAMN}= \frac{1}{4} V_{SABC}[/TEX]
 
D

diemhang307

Kẻ [TEX]SH \bot BC [/TEX]cắt MN tại I
tam giác SAH cân tại A => [TEX]SA= \frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX] =>
[TEX]SK = \frac{a\sqrt{15}}{6}[/TEX] (SK là chiều cao của chóp)
=> [TEX]V_{SABC} =\frac{a^3\sqrt{5}}{36}[/TEX]
[TEX]V_{SAMN}= \frac{1}{4} V_{SABC}[/TEX]

Hình như bài này bạn lộn chút chỗ tính Diện tích

[TEX]S= \frac{a^2\sqrt[]{10}}{16}[/TEX]
Kiểm tra lại nhé !

Thân !
 
D

diemhang307

Cụ thể -- chi tiết giùm nhé !

Bài 1 : Hình lăng trụ đứng [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có đáy [TEX]ABC[/TEX] là một tam giác vuông tại đỉnh [TEX]A[/TEX] , [TEX]AC=b[/TEX] , góc [TEX]C=60^0[/TEX]. Đường chéo [TEX]B'C[/TEX] tạo với [TEX](AA'C'C)[/TEX] một góc [TEX]30^0[/TEX] .
a/ Tính độ dài đoạn [TEX]AC'[/TEX]
b/ Tính thể tích khối lăng trụ .

Bài 2: Một hình hộp có [TEX]6[/TEX] mặt đều là các hình thoi cạnh [TEX]a[/TEX] , góc ở một đỉnh hình thoi bằng [TEX]60^0[/TEX] . Tính các thể tích của hình hộp đó.

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có đáy [TEX]ABC[/TEX] là tam giác vuông , [TEX]AB=BC=a[/TEX] , cạnh bên [TEX]AA'= a\sqrt[]{2}[/TEX]. Gọi [TEX]M[/TEX] là trung điểm cạnh [TEX]BC[/TEX] .
Tính thể tích khối lăng trụ [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] và khoảng cách giữa [TEX]AM[/TEX] và [TEX]B'C[/TEX]










 
Last edited by a moderator:
I

iloveg8

Bài 1 : Hình lăng trụ đứng [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có đáy [TEX]ABC[/TEX] là một tam giác vuông tại đỉnh [TEX]A[/TEX] , [TEX]AC=b[/TEX] , góc [TEX]C=60^0[/TEX]. Đường chéo [TEX]B'C[/TEX] tạo với [TEX](AA'C'C)[/TEX] một góc [TEX]30^0[/TEX] .
a/ Tính độ dài đoạn [TEX]AC'[/TEX]
b/ Tính thể tích khối lăng trụ .


Ta có [TEX]AB \perp \;(ACC{'}A')[/TEX] [TEX]\Rightarrow \widehat{BC{'}A}=30^0 [/TEX]

[TEX]AB = AC.tanC = b\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]AC'= AB.cot30^0 = 3b[/TEX]

[TEX]CC'= 2b\sqrt{2} \Rightarrow V_{ABC.A'B'C'}=S_{ABC}.CC'=b^3\sqrt{6}[/TEX]
 
D

diemhang307

Cụ thể -- chi tiết giùm nhé !

Bài 4: Cho lăng trụ tam giác [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có đáy [TEX]ABC[/TEX] là tam giác đều , cạnh bằng [TEX]a[/TEX] ; điểm [TEX]A'[/TEX] cách đều [TEX]A, B,C[/TEX] . Cạnh bên [TEX]AA'[/TEX] tạo với mặt phẳng đáy một góc [TEX]60^0[/TEX] . Tính [TEX]V[/TEX] của lăng trụ .

Bài 5 : Cho hình lập phương [TEX]ABCD.A'B'C'D'[/TEX] cạnh bằng [TEX]a[/TEX]

a) Tính khoảng cách giữa [TEX]2[/TEX] đưởng thẳng [TEX]A'B[/TEX] và [TEX]B'C[/TEX]

b) gọi [TEX]N[/TEX] là trung điểm của [TEX]BD'[/TEX] . Tính [TEX]V_{ANBB'}[/TEX]

c) [TEX]M[/TEX] là điểm bất kì thuộc cạnh [TEX]AA'[/TEX] .
[TEX]CMR : [/TEX] tỉ số thể tích của hình chóp [TEX]MBCC'B'[/TEX] và hình lăng trụ [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] không phụ thuộc vào [TEX]M[/TEX]

Bài 6: Cho lăng trụ tam giác đều [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] , cạnh đáy bằng [TEX]a[/TEX] , đường chéo [TEX]BC'[/TEX] của mặt bên [TEX](BCC'B') [/TEX] hợp với mặt bên [TEX](ABB'A')[/TEX] một góc [TEX]30^0[/TEX] .
tính [TEX]V[/TEX] lăng trụ [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX]

Bài 7: Cho lăng trụ tứ giác đều [TEX]ABCD.A'B'C'D'[/TEX] , đường cao [TEX]h[/TEX] . Mặt phẳng [TEX]A'BD[/TEX] hợp với mặt bên [TEX](ABA'B') [/TEX] một góc [TEX]\alpha[/TEX].
Tính [TEX]V[/TEX] và [TEX]S_xq[/TEX] của lăng trụ .

Bài 8: Cho lăng trụ đứng [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] , đáy [TEX]ABC[/TEX] vuông tại [TEX]A[/TEX] . Khoảng cách từ [TEX]AA'[/TEX] đến mặt bên [TEX](BCC'B') [/TEX] là [TEX]a[/TEX]; [TEX]mp(ABC')[/TEX] cách [TEX]C[/TEX] một khoảng [TEX]b[/TEX] và hợp với đáy góc [TEX]\alpha[/TEX] .

a) Tính thể tích lăng trụ .

b) Cho [TEX]a=b[/TEX] không đổi , còn [TEX]\alpha[/TEX] thay đổi . Tìm [TEX]\alpha[/TEX] để [TEX]V_{langtru}[/TEX] nhỏ nhất .













 
D

dungnhi

Bài 4: Cho lăng trụ tam giác [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có đáy [TEX]ABC[/TEX] là tam giác đều , cạnh bằng [TEX]a[/TEX] ; điểm [TEX]A'[/TEX] cách đều [TEX]A, B,C[/TEX] . Cạnh bên [TEX]AA'[/TEX] tạo với mặt phẳng đáy một góc [TEX]60^0[/TEX] . Tính [TEX]V[/TEX] của lăng trụ .

Bài 5 : Cho hình lập phương [TEX]ABCD.A'B'C'D'[/TEX] cạnh bằng [TEX]a[/TEX]

a) Tính khoảng cách giữa [TEX]2[/TEX] đưởng thẳng [TEX]A'B[/TEX] và [TEX]B'C[/TEX]

b) gọi [TEX]N[/TEX] là trung điểm của [TEX]BD'[/TEX] . Tính [TEX]V_{ANBB'}[/TEX]

c) [TEX]M[/TEX] là điểm bất kì thuộc cạnh [TEX]AA'[/TEX] .
[TEX]CMR : [/TEX] tỉ số thể tích của hình chóp [TEX]MBCC'B'[/TEX] và hình lăng trụ [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] không phụ thuộc vào [TEX]M[/TEX]

Bài 4:
O là trọng tâm của tam giác ABC => [TEX]A'O \bot (ABC)[/TEX]
[TEX]A'O^2 =A'A^2-AO^2[/TEX]
=> V=.........
Bài 5:
a)[TEX] d(A'B,B'C)=d((DBA'),(D'CB')) =d[/TEX]
AC cắt Db tại O, A'C'cắt B'D' tại O'
Kẻ [TEX]OH \bot CO'[/TEX] thì OH =d
[TEX]\frac{1}{d^2}=\frac{1}{CO^2}+\frac{1}{O'O^2}[/TEX]
b)[TEX]V_{NABB'}=S_{ABB'}.\frac{AD}{2}. \frac{1}{3}[/TEX]
c)
[TEX]V_{MBCC'B'}=S_{BCC'B'}.\frac{AB}{3}[/TEX]
 
D

dungnhi

diemhang307;726699 [B said:
Bài 6: Cho lăng trụ tam giác đều [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] , cạnh đáy bằng [TEX]a[/TEX] , đường chéo [TEX]BC'[/TEX] của mặt bên [TEX](BCC'B') [/TEX] hợp với mặt bên [TEX](ABB'A')[/TEX] một góc [TEX]30^0[/TEX] .[/B]
tính [TEX]V[/TEX] lăng trụ [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX]
[TEX]C'H \bot A'B'[/TEX]
[TEX]HBC'=30^o[/TEX]
=> [TEX]BC' =2C'H =>BB'=..........=> V=BB'.S_{ABC}[/TEX]
 
D

dungnhi

Bài 2: Một hình hộp có [TEX]6[/TEX] mặt đều là các hình thoi cạnh [TEX]a[/TEX] , góc ở một đỉnh hình thoi bằng [TEX]60^0[/TEX] . Tính các thể tích của hình hộp đó.
Giả sử hình hộp ABCD.A'B'C'D'
[TEX]DAB=60^o[/TEX]
A'ABD là tứ diện đều
O là trọng tâm của ABD => [TEX]A'O \bot (ABD)[/TEX]
[TEX]A'O^2 =A'A^2-AO^2[/TEX]
[TEX]S_{ABCD}=a^2sin60^o[/TEX]
[TEX]V=A'O.S_{ABCD} =...................[/TEX]
 
I

iloveg8

Tính thể tích khối tứ diện ABCD gần đều có : AB=CD=a; AC=BD=b; AD=BC=c

Bài này có cách đó là dựng tứ diện APQR sao cho B,C,D lần lượt là trung điểm của QR,RP,PQ.
[TEX]\Rightarrow V_{ABCD}=\frac{1}{4}.V_{APQR}[/TEX]


Ngoài cách trên kia ra thì còn cách nào khác nữa ko ??
 
D

dungnhi

Bài 8: Cho lăng trụ đứng [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] , đáy [TEX]ABC[/TEX] vuông tại [TEX]A[/TEX] . Khoảng cách từ [TEX]AA'[/TEX] đến mặt bên [TEX](BCC'B') [/TEX] là [TEX]a[/TEX]; [TEX]mp(ABC')[/TEX] cách [TEX]C[/TEX] một khoảng [TEX]b[/TEX] và hợp với đáy góc [TEX]\alpha[/TEX] .

a) Tính thể tích lăng trụ .

b) Cho [TEX]a=b[/TEX] không đổi , còn [TEX]\alpha[/TEX] thay đổi . Tìm [TEX]\alpha[/TEX] để [TEX]V_{langtru}[/TEX] nhỏ nhất .
a)[TEX]AH \bot BC[/TEX] => AH =a, [TEX]CK \bot AC'[/TEX] => CK =b, C'AC =[TEX] \alpha[/TEX]
[TEX]\frac{1}{b^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{CC'^2}[/TEX]
[TEX]AC=\frac{b}{sin\alpha}[/TEX] => [TEX]CC'= \frac{b}{cos \alpha}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2} => AB =\frac{ab}{\sqrt{b^2-a^2sin \alpha^2}}[/TEX]
=>[TEX] V= AB.AC.CC'.\frac{1}{2}[/TEX]
b)
a=b =>[TEX] V= \frac{b^3}{2sin \alpha (1- sin^2\alpha)}[/TEX]
côsi cho mẫu => [TEX]\alpha[/TEX]
 
D

dungnhi

Tính thể tích khối tứ diện ABCD gần đều có : AB=CD=a; AC=BD=b; AD=BC=c

Bài này có cách đó là dựng tứ diện APQR sao cho B,C,D lần lượt là trung điểm của QR,RP,PQ.
[TEX]\Rightarrow V_{ABCD}=\frac{1}{4}.V_{APQR}[/TEX]

Ngoài cách trên kia ra thì còn cách nào khác nữa ko ??


Có thể còn nhiều cách nữa nhưng tại chưa nghĩ ra thoai :D :D
 
D

dungnhi

Lăng trụ tứ giác đều có phải là hình hộp đứng có 2 đáy là hình thoi ko nhờ****************************??Cạnh bên có = cạnh đáy ko nhờ???????
 
I

iloveg8

đáy của nó phải là hình vuông chứ, sao lại là hình thoi đc, cạnh bên thì ko bằng cạnh đáy, và lăng trụ tứ giác đều còn là lăng trụ đứng nữa
 
Top Bottom