Kết quả

Thảo luận trong 'Khối đa diện' bắt đầu bởi diemhang307, 15 Tháng bảy 2009.

Lượt xem: 5,447

  1. diemhang307

    diemhang307 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Gấp --Kết quả bài này là bao nhiêu ?

    1/ Cho tứ giác đều [TEX]S.ABCD[/TEX] cạnh đáy [TEX]a[/TEX] . Gọi [TEX]SH[/TEX] là đường cao của hình chóp .

    [TEX]d(I(SBC))= b[/TEX] , [TEX]I[/TEX] là trung điểm [TEX]SH[/TEX]
    Tính [TEX]V_{S.ABCD}[/TEX]


    2/ Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] có [TEX]ABCD[/TEX] là hình thang , góc [TEX]BAD[/TEX] [TEX]=[/TEX] góc [TEX]ABC=90^0[/TEX]

    [TEX]AB=BC=a[/TEX] ; [TEX]AD=2a[/TEX] ; [TEX]SA=2a [/TEX] ; [TEX]SA[/TEX] vuông góc [TEX](ABCD)[/TEX]
    Gọi [TEX]M,N [/TEX] là trung điểm của [TEX]SA , SD[/TEX].
    Tính [TEX]V_{S.BCNM}[/TEX]
     
  2. dungnhi

    dungnhi Guest

    [TEX]SH= \frac{2ab}{\sqrt{a^2-16b^2}}[/TEX]
    [TEX]V=\frac{2a^3b}{3\sqrt{a^2-16b^2}}[/TEX]
     
  3. dungnhi

    dungnhi Guest

    [TEX]V_{S.BCNM} = \frac{a^3}{3}[/TEX]..........................................................:)
     
  4. diemhang307

    diemhang307 Guest

    Làm cụ thể nhé ! ^^


    1/ Cho hình chóp [TEX]S.ABCD [/TEX] đáy là tam giác đều , cạnh [TEX]a[/TEX] , [TEX]SA=2a[/TEX] ; [TEX]SA[/TEX] vuông góc với [TEX]mp(ABC)[/TEX] .
    Gọi [TEX]M;N [/TEX] là hình chiếu vuông góc của điểm [TEX]A[/TEX] trên [TEX]SB,SC[/TEX] .
    Tìm [TEX]V_{A.BCMN}[/TEX]

    2/ Cho hình chóp tam giác đều [TEX]S.ABCD[/TEX] có đỉnh [TEX]S[/TEX] , cạnh đáy [TEX]a[/TEX] .
    Gọi [TEX]M,N[/TEX] lần lượt là trung điểm của [TEX]SB ,SC[/TEX] , [TEX]mp(AMN)[/TEX] vuông góc với [TEX]mp(SBC)[/TEX] .
    Tính [TEX]V_{S.AMN}[/TEX]



     
  5. dungnhi

    dungnhi Guest

    Chắc do lỗi đánh máy :D
    Kẻ[TEX] MK \bot AB[/TEX], tính đc [TEX]MK= \frac{2a}{5}[/TEX] => [TEX]V_{MABC}= \frac{\sqrt{3}a^3}{30}[/TEX]
    Kẻ[TEX] BH \bot AC[/TEX], [TEX]MI //BH[/TEX] ( [TEX]I \in SH[/TEX]) thì [TEX]MI = \frac{2\sqrt{3}a}{5} => V_{MACN}=\frac{1}{3} MI. S_{ANC} = \frac{2a^3\sqrt{3}}{75}[/TEX]=> [TEX]V = V_{MANC}+ V_{MABC}[/TEX]
     
  6. dungnhi

    dungnhi Guest

    Kẻ [TEX]SH \bot BC [/TEX]cắt MN tại I
    tam giác SAH cân tại A => [TEX]SA= \frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX] =>
    [TEX]SK = \frac{a\sqrt{15}}{6}[/TEX] (SK là chiều cao của chóp)
    => [TEX]V_{SABC} =\frac{a^3\sqrt{5}}{36}[/TEX]
    [TEX]V_{SAMN}= \frac{1}{4} V_{SABC}[/TEX]
     
  7. diemhang307

    diemhang307 Guest

    Hình như bài này bạn lộn chút chỗ tính Diện tích

    [TEX]S= \frac{a^2\sqrt[]{10}}{16}[/TEX]
    Kiểm tra lại nhé !

    Thân !
     
  8. dungnhi

    dungnhi Guest

    Ơ! [TEX]S_{ABC} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/TEX] mà.......................:confused:
     
  9. diemhang307

    diemhang307 Guest

    Cụ thể -- chi tiết giùm nhé !

    Bài 1 : Hình lăng trụ đứng [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có đáy [TEX]ABC[/TEX] là một tam giác vuông tại đỉnh [TEX]A[/TEX] , [TEX]AC=b[/TEX] , góc [TEX]C=60^0[/TEX]. Đường chéo [TEX]B'C[/TEX] tạo với [TEX](AA'C'C)[/TEX] một góc [TEX]30^0[/TEX] .
    a/ Tính độ dài đoạn [TEX]AC'[/TEX]
    b/ Tính thể tích khối lăng trụ .

    Bài 2: Một hình hộp có [TEX]6[/TEX] mặt đều là các hình thoi cạnh [TEX]a[/TEX] , góc ở một đỉnh hình thoi bằng [TEX]60^0[/TEX] . Tính các thể tích của hình hộp đó.

    Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có đáy [TEX]ABC[/TEX] là tam giác vuông , [TEX]AB=BC=a[/TEX] , cạnh bên [TEX]AA'= a\sqrt[]{2}[/TEX]. Gọi [TEX]M[/TEX] là trung điểm cạnh [TEX]BC[/TEX] .
    Tính thể tích khối lăng trụ [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] và khoảng cách giữa [TEX]AM[/TEX] và [TEX]B'C[/TEX]










     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng bảy 2009
  10. iloveg8

    iloveg8 Guest

    Ta có [TEX]AB \perp \;(ACC{'}A')[/TEX] [TEX]\Rightarrow \widehat{BC{'}A}=30^0 [/TEX]

    [TEX]AB = AC.tanC = b\sqrt{3}[/TEX]

    [TEX]AC'= AB.cot30^0 = 3b[/TEX]

    [TEX]CC'= 2b\sqrt{2} \Rightarrow V_{ABC.A'B'C'}=S_{ABC}.CC'=b^3\sqrt{6}[/TEX]
     
  11. diemhang307

    diemhang307 Guest

    Cụ thể -- chi tiết giùm nhé !

    Bài 4: Cho lăng trụ tam giác [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có đáy [TEX]ABC[/TEX] là tam giác đều , cạnh bằng [TEX]a[/TEX] ; điểm [TEX]A'[/TEX] cách đều [TEX]A, B,C[/TEX] . Cạnh bên [TEX]AA'[/TEX] tạo với mặt phẳng đáy một góc [TEX]60^0[/TEX] . Tính [TEX]V[/TEX] của lăng trụ .

    Bài 5 : Cho hình lập phương [TEX]ABCD.A'B'C'D'[/TEX] cạnh bằng [TEX]a[/TEX]

    a) Tính khoảng cách giữa [TEX]2[/TEX] đưởng thẳng [TEX]A'B[/TEX] và [TEX]B'C[/TEX]

    b) gọi [TEX]N[/TEX] là trung điểm của [TEX]BD'[/TEX] . Tính [TEX]V_{ANBB'}[/TEX]

    c) [TEX]M[/TEX] là điểm bất kì thuộc cạnh [TEX]AA'[/TEX] .
    [TEX]CMR : [/TEX] tỉ số thể tích của hình chóp [TEX]MBCC'B'[/TEX] và hình lăng trụ [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] không phụ thuộc vào [TEX]M[/TEX]

    Bài 6: Cho lăng trụ tam giác đều [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] , cạnh đáy bằng [TEX]a[/TEX] , đường chéo [TEX]BC'[/TEX] của mặt bên [TEX](BCC'B') [/TEX] hợp với mặt bên [TEX](ABB'A')[/TEX] một góc [TEX]30^0[/TEX] .
    tính [TEX]V[/TEX] lăng trụ [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX]

    Bài 7: Cho lăng trụ tứ giác đều [TEX]ABCD.A'B'C'D'[/TEX] , đường cao [TEX]h[/TEX] . Mặt phẳng [TEX]A'BD[/TEX] hợp với mặt bên [TEX](ABA'B') [/TEX] một góc [TEX]\alpha[/TEX].
    Tính [TEX]V[/TEX] và [TEX]S_xq[/TEX] của lăng trụ .

    Bài 8: Cho lăng trụ đứng [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] , đáy [TEX]ABC[/TEX] vuông tại [TEX]A[/TEX] . Khoảng cách từ [TEX]AA'[/TEX] đến mặt bên [TEX](BCC'B') [/TEX] là [TEX]a[/TEX]; [TEX]mp(ABC')[/TEX] cách [TEX]C[/TEX] một khoảng [TEX]b[/TEX] và hợp với đáy góc [TEX]\alpha[/TEX] .

    a) Tính thể tích lăng trụ .

    b) Cho [TEX]a=b[/TEX] không đổi , còn [TEX]\alpha[/TEX] thay đổi . Tìm [TEX]\alpha[/TEX] để [TEX]V_{langtru}[/TEX] nhỏ nhất .













     
  12. dungnhi

    dungnhi Guest

    Bài 4:
    O là trọng tâm của tam giác ABC => [TEX]A'O \bot (ABC)[/TEX]
    [TEX]A'O^2 =A'A^2-AO^2[/TEX]
    => V=.........
    Bài 5:
    a)[TEX] d(A'B,B'C)=d((DBA'),(D'CB')) =d[/TEX]
    AC cắt Db tại O, A'C'cắt B'D' tại O'
    Kẻ [TEX]OH \bot CO'[/TEX] thì OH =d
    [TEX]\frac{1}{d^2}=\frac{1}{CO^2}+\frac{1}{O'O^2}[/TEX]
    b)[TEX]V_{NABB'}=S_{ABB'}.\frac{AD}{2}. \frac{1}{3}[/TEX]
    c)
    [TEX]V_{MBCC'B'}=S_{BCC'B'}.\frac{AB}{3}[/TEX]
     
  13. dungnhi

    dungnhi Guest

    [TEX]C'H \bot A'B'[/TEX]
    [TEX]HBC'=30^o[/TEX]
    => [TEX]BC' =2C'H =>BB'=..........=> V=BB'.S_{ABC}[/TEX]
     
  14. dungnhi

    dungnhi Guest

    Giả sử hình hộp ABCD.A'B'C'D'
    [TEX]DAB=60^o[/TEX]
    A'ABD là tứ diện đều
    O là trọng tâm của ABD => [TEX]A'O \bot (ABD)[/TEX]
    [TEX]A'O^2 =A'A^2-AO^2[/TEX]
    [TEX]S_{ABCD}=a^2sin60^o[/TEX]
    [TEX]V=A'O.S_{ABCD} =...................[/TEX]
     
  15. iloveg8

    iloveg8 Guest

    Tính thể tích khối tứ diện ABCD gần đều có : AB=CD=a; AC=BD=b; AD=BC=c

    Bài này có cách đó là dựng tứ diện APQR sao cho B,C,D lần lượt là trung điểm của QR,RP,PQ.
    [TEX]\Rightarrow V_{ABCD}=\frac{1}{4}.V_{APQR}[/TEX]


    Ngoài cách trên kia ra thì còn cách nào khác nữa ko ??
     
  16. dungnhi

    dungnhi Guest

    a)[TEX]AH \bot BC[/TEX] => AH =a, [TEX]CK \bot AC'[/TEX] => CK =b, C'AC =[TEX] \alpha[/TEX]
    [TEX]\frac{1}{b^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{CC'^2}[/TEX]
    [TEX]AC=\frac{b}{sin\alpha}[/TEX] => [TEX]CC'= \frac{b}{cos \alpha}[/TEX]
    [TEX]\frac{1}{a^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2} => AB =\frac{ab}{\sqrt{b^2-a^2sin \alpha^2}}[/TEX]
    =>[TEX] V= AB.AC.CC'.\frac{1}{2}[/TEX]
    b)
    a=b =>[TEX] V= \frac{b^3}{2sin \alpha (1- sin^2\alpha)}[/TEX]
    côsi cho mẫu => [TEX]\alpha[/TEX]
     
  17. dungnhi

    dungnhi Guest


    Có thể còn nhiều cách nữa nhưng tại chưa nghĩ ra thoai :D :D
     
  18. diemhang307

    diemhang307 Guest

    còn vài bài chỗ giữa phần đầu , bạn nào giải quyết giùm đi !
     
  19. dungnhi

    dungnhi Guest

    Lăng trụ tứ giác đều có phải là hình hộp đứng có 2 đáy là hình thoi ko nhờ****************************??Cạnh bên có = cạnh đáy ko nhờ???????
     
  20. iloveg8

    iloveg8 Guest

    đáy của nó phải là hình vuông chứ, sao lại là hình thoi đc, cạnh bên thì ko bằng cạnh đáy, và lăng trụ tứ giác đều còn là lăng trụ đứng nữa
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY