$\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{sinx}{{cos}^{2}x\sqrt{1+{cos}^{2}x}}dx$

[fadd1408]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{sinx}{{cos}^{2}x\sqrt{1+{cos}^{2}x}}dx$

Mấy anh chị giải giúp

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{tan x.dx}{cos^2x.\sqrt{2+tan^2x}} \\ \\ \sqrt{2+tan^2x} = t \Rightarrow t^2 -2 = tan^2x \\ \\ 2tdt = \frac{2tanxdx}{cos^2x} \\ \\ I = \int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{5}}dt[/laTEX]