Toán 11 [imath]\lim \limits_{x\to 5} \frac{\sqrt{x+4}-x+2}{x^2-4x-5}[/imath]

nguyenminhphu2542005

Học sinh mới
Thành viên
7 Tháng năm 2022
5
4
6
19
Hải Dương
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
da613a6a13117887631d2991bf96ff11.png

bài này em nghĩ mãi không ra
nguyenminhphu2542005
[imath]\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{\sqrt{x+4}-x+2}{x^2-4x-5}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{x+4-(x^2-4x+4)}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x-5)(x+1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{-x^2+5x}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x-5)(x+1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{-x}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x+1)}=\dfrac{-5}{36}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Giới hạn
 

nguyenminhphu2542005

Học sinh mới
Thành viên
7 Tháng năm 2022
5
4
6
19
Hải Dương
[imath]\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{\sqrt{x+4}-x+2}{x^2-4x-5}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{x+4-(x^2-4x+4)}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x-5)(x+1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{-x^2+5x}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x-5)(x+1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{-x}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x+1)}=\dfrac{-5}{36}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Giới hạn
Cáp Ngọc Bảo PhươngScreenshot (1621).jpg
sao bình phương (x+2) lại ra như này ạ
 
View previous replies…

Rau muống xào

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
10 Tháng tám 2021
2,498
1
2,617
431
21
Nghệ An
nhân thêm cả tử và mẫu cho cụm căn(x+4)+x-2 kìa em, nên trên tử ra như thế
Vô TrầnCó một cách trắc nghiệm đó là định lý L.Hosiptal
Nếu biểu thức tính lim là dạng vô định có dạng: [imath]\dfrac{0}{0}[/imath] hoặc [imath]\dfrac{\infty}{\infty}[/imath]
Thì [imath]I=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}[/imath] (nếu tính được)$
Áp dụng bài trên: [imath]I=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{\dfrac{d}{dx}(\sqrt{x+4}-x+2)_{x=5}}{\dfrac{d}{dx}(x^2-4x-5)_{x=5}}=\dfrac{-5}{36}[/imath]
 

Vô Trần

Học sinh
Thành viên
9 Tháng tám 2021
49
101
41
TP Hồ Chí Minh
Đại học Ngoại thương
Có một cách trắc nghiệm đó là định lý L.Hosiptal
Nếu biểu thức tính lim là dạng vô định có dạng: [imath]\dfrac{0}{0}[/imath] hoặc [imath]\dfrac{\infty}{\infty}[/imath]
Thì [imath]I=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}[/imath] (nếu tính được)$
Áp dụng bài trên: [imath]I=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{\dfrac{d}{dx}(\sqrt{x+4}-x+2)_{x=5}}{\dfrac{d}{dx}(x^2-4x-5)_{x=5}}=\dfrac{-5}{36}[/imath]
Xuân Hiếu hustem nó mới lớp 11 chắc chưa được học cái này đâu, dùng trắc nghiệm thì được
 
  • Like
Reactions: Rau muống xào
Solution
Top Bottom