Toán 11 [imath]\lim \limits_{x\to 5} \frac{\sqrt{x+4}-x+2}{x^2-4x-5}[/imath]

[nguyenminhphu2542005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính: [imath]\lim\limits _{x \to 5} \dfrac{\sqrt{x + 4} - x + 2}{x^2 - 4x - 5}[/imath]
bài này em nghĩ mãi không ra

 

[Alice_www]

bài này em nghĩ mãi không ra

nguyenminhphu2542005
[imath]\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{\sqrt{x+4}-x+2}{x^2-4x-5}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{x+4-(x^2-4x+4)}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x-5)(x+1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{-x^2+5x}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x-5)(x+1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{-x}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x+1)}=\dfrac{-5}{36}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Giới hạn

 

[nguyenminhphu2542005]

[imath]\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{\sqrt{x+4}-x+2}{x^2-4x-5}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{x+4-(x^2-4x+4)}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x-5)(x+1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{-x^2+5x}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x-5)(x+1)}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{-x}{(\sqrt{x+4}+x-2)(x+1)}=\dfrac{-5}{36}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Giới hạn

Cáp Ngọc Bảo Phương
sao bình phương (x+2) lại ra như này ạ

 

[Vô Trần]

View attachment 208962
sao bình phương (x+2) lại ra như này ạ

nguyenminhphu2542005nhân thêm cả tử và mẫu cho cụm căn(x+4)+x-2 kìa em, nên trên tử ra như thế

 

[Rau muống xào]

nhân thêm cả tử và mẫu cho cụm căn(x+4)+x-2 kìa em, nên trên tử ra như thế

Vô TrầnCó một cách trắc nghiệm đó là định lý L.Hosiptal
Nếu biểu thức tính lim là dạng vô định có dạng: [imath]\dfrac{0}{0}[/imath] hoặc [imath]\dfrac{\infty}{\infty}[/imath]
Thì [imath]I=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}[/imath] (nếu tính được)$
Áp dụng bài trên: [imath]I=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{\dfrac{d}{dx}(\sqrt{x+4}-x+2)_{x=5}}{\dfrac{d}{dx}(x^2-4x-5)_{x=5}}=\dfrac{-5}{36}[/imath]

 

[Vô Trần]

Có một cách trắc nghiệm đó là định lý L.Hosiptal
Nếu biểu thức tính lim là dạng vô định có dạng: [imath]\dfrac{0}{0}[/imath] hoặc [imath]\dfrac{\infty}{\infty}[/imath]
Thì [imath]I=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}[/imath] (nếu tính được)$
Áp dụng bài trên: [imath]I=\lim \limits_{x\to 5} \dfrac{\dfrac{d}{dx}(\sqrt{x+4}-x+2)_{x=5}}{\dfrac{d}{dx}(x^2-4x-5)_{x=5}}=\dfrac{-5}{36}[/imath]

Xuân Hiếu hustem nó mới lớp 11 chắc chưa được học cái này đâu, dùng trắc nghiệm thì được

 

[Rau muống xào]

em nó mới lớp 11 chắc chưa được học cái này đâu, dùng trắc nghiệm thì được

Vô TrầnThì mình có nói cách trắc nghiệm mà bạn, áp dụng rất lợi thế thì việc gì không dùng