Toán HSG 9 CẤP HUYỆN (PRO)

taurussa

Miss Cặp đôi mai mối được yêu thích nhất 2018
Thành viên
4 Tháng mười 2017
575
1,182
189
Thanh Hóa
thpt
cái này dùng mode 7 cho chạy từ 2 ---> 10 step = 1
thấy nghiệm bằng 3
với qua giá trị x=3 thấy f(x) đổi dấu , và kể từ x>3 có nghiệm luôn dương và đang tăng
===> chỉ có nghiệm duy nhất là x=3
 

BhofA

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng năm 2017
374
281
56
19
Nghệ An
giải theo phương pháp lớp 9 nè man:
đkxđ: x>= - 1
Đặt [tex]\sqrt[3]{x-2}[/tex] là a; [tex]\sqrt{x+1}[/tex] là b (đk: b>=0)
Theo đề ra ta có: a+b = 3 => b = 3-a (1)
Mặt khác ta nhận thấy: a^3 = x-2 ; b^2 = x+1 => a^3 - b^2 = -3 (2)
thay (1) vào (2) ta có: a^3 - (3-a)^2 = -3
<=> a^3 - 9 + 6a - a^2 +3 = 0
<=> a^3 - a^2 + 6a - 6 = 0
<=> a^2(a-1) + 6 (a-1) = 0
<=> (a-1)(a^2+6) = 0
=> a=1 (vì a^2+6 >0 )
=> x-2 = a^3 = 1^3 = 1
=> x=3 (t/mãn)
Thử lại ta thấy x=3 là giá trị thỏa mãn đề bài
@kingsman(lht 2k2) anh thấy cách này ntn? em chưa học hàm đồng biến hay gì đó nên ko biết @@
 

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,980
459
Hưng Yên
[tex]\sqrt[3]{x-2} +\sqrt{x+1} =3[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+1}=a\Rightarrow x=a^{2}-1[/tex] (a không âm)
Khi đó pt đã cho có dạng:
[tex]\sqrt[3]{a^{2}-3}+a=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt[3]{a^{2}-3}=3-a[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^{2}-3=27-27a+9a^{2}-a^{3}[/tex]
Đến đây thì giải như bình thường là được
 

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
giải theo phương pháp lớp 9 nè man:
đkxđ: x>= - 1
Đặt [tex]\sqrt[3]{x-2}[/tex] là a; [tex]\sqrt{x+1}[/tex] là b (đk: b>=0)
Theo đề ra ta có: a+b = 3 => b = 3-a (1)
Mặt khác ta nhận thấy: a^3 = x-2 ; b^2 = x+1 => a^3 - b^2 = -3 (2)
thay (1) vào (2) ta có: a^3 - (3-a)^2 = -3
<=> a^3 - 9 + 6a - a^2 +3 = 0
<=> a^3 - a^2 + 6a - 6 = 0
<=> a^2(a-1) + 6 (a-1) = 0
<=> (a-1)(a^2+6) = 0
=> a=1 (vì a^2+6 >0 )
=> x-2 = a^3 = 1^3 = 1
=> x=3 (t/mãn)
Thử lại ta thấy x=3 là giá trị thỏa mãn đề bài
@kingsman(lht 2k2) anh thấy cách này ntn? em chưa học hàm đồng biến hay gì đó nên ko biết @@
giỏi lắm ,,,,anh bài này theo pp liên hợp mấy bài này quen rồi ..nên anh liên hợp luôn
[tex]\sqrt[3]{x-2}-1+\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \frac{x-3}{(\sqrt[3]{x-2})^{2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0[/tex]
từ đây => x=3
cm pt còn lại vô nghiệm vì dựa vào dk : => vế còn lại #0
vậy S={3}
cách này của lớp 10 ...
 
Last edited by a moderator:

BhofA

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng năm 2017
374
281
56
19
Nghệ An
giỏi lắm ,,,,anh bài này theo pp liên hợp mấy bài này quen rồi ..nên anh liên hợp luôn
[tex]\sqrt[3]{x-2}-1+\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow \frac{x-3}{(\sqrt[3]{x-2})^{2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0[tex] từ đây => x=3 cm pt còn lại vô nghiệm vì dựa vào dk : => vế còn lại #0 vậy S={3} cách này của lớp 10 ...[/QUOTE] ui, cách này nhanh nè; hóng lên lớp 10 quá :))[/tex]
 

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
ui, cách này nhanh nè; hóng lên lớp 10 quá :))
nguy lắm e ...cách này bấm nghiệm ra thì đễ còn cái cm pt còn lại vô nghiệm khó lắm .....cần áp dụng nhều cách ,,,,,có bài a suy nghĩ 1 ngày cũng ko thể giải ....
p/s : cách này có trọng những bài toán pt và hpt THPT QG + trường chuyên ...mặc dù lớp 9 nhưng xài cách này để thi trường chuyên vẫn ko mất điểm
 

BhofA

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng năm 2017
374
281
56
19
Nghệ An
nguy lắm e ...cách này bấm nghiệm ra thì đễ còn cái cm pt còn lại vô nghiệm khó lắm .....cần áp dụng nhều cách ,,,,,có bài a suy nghĩ 1 ngày cũng ko thể giải ....
p/s : cách này có trọng những bài toán pt và hpt THPT QG + trường chuyên ...mặc dù lớp 9 nhưng xài cách này để thi trường chuyên vẫn ko mất điểm
:)) chắc phải tìm hiểu trước quá :))
 
  • Like
Reactions: kingsman(lht 2k2)

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017

Attachments

  • kythuatnhanlienhop-lephuclu00001-140116041446-phpapp01.pdf
    362.5 KB · Đọc: 15
  • Like
Reactions: Fighting_2k3_

cậu là của tớ???

Banned
Banned
Thành viên
29 Tháng chín 2017
291
153
36
Hà Nam
nguy lắm e ...cách này bấm nghiệm ra thì đễ còn cái cm pt còn lại vô nghiệm khó lắm .....cần áp dụng nhều cách ,,,,,có bài a suy nghĩ 1 ngày cũng ko thể giải ....
p/s : cách này có trọng những bài toán pt và hpt THPT QG + trường chuyên ...mặc dù lớp 9 nhưng xài cách này để thi trường chuyên vẫn ko mất điểm
chỉ liên hợp vs 1 số bài thui
còn dùng thì đủ can đảm hk bất đẳng thức
rùi quất
tuy nhiên
ko phải bài nào cũng ra
 
  • Like
Reactions: kingsman(lht 2k2)

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017

taurussa

Miss Cặp đôi mai mối được yêu thích nhất 2018
Thành viên
4 Tháng mười 2017
575
1,182
189
Thanh Hóa
thpt
cho t hỏi bn học lớp mấy r
cái công thức này là bấm casio, nếu chưa lên thpt thì chắc chư lm được r
nếu c cần t sẽ đọc công thức cho bấm máy tính
 
Top Bottom