[Hot] Cả nhà cùng giúp

[thatlahaytlhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cả nhà ơi, giúp em mấy bài này với. Mai phải trả bài rùi, em đang buồn, ko giải được
a/ 4sin^2Xcos3X + 4cos^3Xsin3X + 3căn3 cos4X= 3
b/ sin^2X + 2cos^4X = 2cos2X.cot(x+pi/3)cot(pi/6 - X)
c/ cos2x/3.cos(2x/3 + pi/3 ).cos(2x/3 - pi/3) + 1/2sin^2x+ sinxcosx = 0
d/ 1+3tanx = 2sin2x
e/ tanx + 2cot2x = 3sin2x
f/ 2sin^2(x- pi/4) = 2sin^2x - tanx
Giải phương trình nha
Em viết khó hiểu mong cả nhà cố gắng đọc, nếu được các AD biên soạn lại hộ em.
Ai giải được phần nào em cũng chân thành cảm ơn rất nhiều :khi (118)::khi (118)::khi (118):

 

[duyen292.com]

giải pt hay cm hả bạn,( giờ nấu cơm đã tí mới chém dc )hihi...............................

 

[thesunshine_after_rain]

Cả nhà ơi, giúp em mấy bài này với. Mai phải trả bài rùi, em đang buồn, ko giải được
a/ 4sin^2Xcos3X + 4cos^3Xsin3X + 3căn3 cos4X= 3
b/ sin^2X + 2cos^4X = 2cos2X.cot(x+pi/3)cot(pi/6 - X)
c/ cos2x/3.cos(2x/3 + pi/3 ).cos(2x/3 - pi/3) + 1/2sin^2x+ sinxcosx = 0
d/ 1+3tanx = 2sin2x
e/ tanx + 2cot2x = 3sin2x
f/ 2sin^2(x- pi/4) = 2sin^2x - tanx
Giải phương trình nha
Em viết khó hiểu mong cả nhà cố gắng đọc, nếu được các AD biên soạn lại hộ em.
Ai giải được phần nào em cũng chân thành cảm ơn rất nhiều :khi (118)::khi (118)::khi (118):

.....
[TEX]a/ 4sin^2xcos3x + 4cos^3xsin3x + 3\sqrt{3}cos4x= 3[/TEX]

[TEX]b/ sin^2x + 2cos^4x = 2cos2x.cot(x+\frac{\pi}{3})cot(\frac{\pi}{6} - x)[/TEX]

[TEX]c/ cos (\frac{2x}{3}) .cos(\frac{2x}{3} + \frac{\pi}{3} ).cos(\frac{2x}{3} - \frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2}sin^2x+ sinxcosx = 0[/TEX]

[TEX]d/ 1+3tanx = 2sin2x[/TEX]

[TEX]e/ tanx + 2cot2x = 3sin2x[/TEX]

[TEX]f/ 2sin^2(x- \frac{\pi}{4}) = 2sin^2x - tanx [/TEX]

 

[pquyen61]

[TEX]2sin^2(x-pi/4)=2sin^2(x)-tan(x)\Leftrightarrow 1-cos2(x-pi/4)=2sin^2(x)-\frac{sin(x)}{cos(x)} \Leftrightarrow cos(x)-sin(2x)cos(x)=2sin^2(x)cos(x)-sin(x) \Leftrightarrow cosx-2sin(x)cos^2(x)=2sin^2(x)cos(x)-sin(x) \Leftrightarrow (cosx+sinx)- 2sinxcosx(cosx+sinx) =0 \Leftrightarrow (cosx+sinx) (1-2sinxcosx)=0[/TEX]sau đó cho 2 nhân tử bằng 0 rồi giải ra được chứ
àh nhớ đặt điều kiện cos(x) khác 0 x khác pi/2+kpi

 

[xlovemathx]

Chém bài dễ trước

Câu d : [TEX]1+3tanx=2sin2x[/TEX]
[TEX]<=>1+3\frac{sinx}{cosx} =4sinxcosx(1)[/TEX]
ĐK : cosx khác 0 [TEX]\Leftrightarrow x khac \frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow cosx+3sinx-4sinxcos^{2}x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(sin^{2}x+cos^{2}x)+3sinx(sin^{2}x+cos^{2}x)-4sinxcos^{2}x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^{2}xcosx+cos^{3}x+3sin^{3}x+3sinxcos^{2}x-4sinxcos^{2}x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3sin^{3}x+sin^{2}xcosx-sinxcos^{2}x+cos^{3}x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow3tan^{3}x + tan^{2}x-tanx+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tanx=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4} + k\pi [/TEX]

Bài này bạn chú ý ở phương pháp nhân cho [TEX]sin^{2}x+cos^{2}x[/TEX] để xuất hiện phương trình đối xứng bậc 3 . Sau đó chia 2 vế cho [TEX]cos^{3}x[/TEX] để đưa về pt bậc 3 của tanx .

 

[canhcutndk16a.]

Chém bài dễ trước

Câu d : [TEX]1+3tanx=2sin2x[/TEX]
[TEX]<=>1+3\frac{sinx}{cosx} =4sinxcosx(1)[/TEX]
ĐK : cosx khác 0 [TEX]\Leftrightarrow x khac \frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow cosx+3sinx-4sinxcos^{2}x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(sin^{2}x+cos^{2}x)+3sinx(sin^{2}x+cos^{2}x)-4sinxcos^{2}x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^{2}xcosx+cos^{3}x+3sin^{3}x+3sinxcos^{2}x-4sinxcos^{2}x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3sin^{3}x+sin^{2}xcosx-sinxcos^{2}x+cos^{3}x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow3tan^{3}x + tan^{2}x-tanx+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tanx=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4} + k\pi [/TEX]

Bài này bạn chú ý ở phương pháp nhân cho [TEX]sin^{2}x+cos^{2}x[/TEX] để xuất hiện phương trình đối xứng bậc 3 . Sau đó chia 2 vế cho [TEX]cos^{3}x[/TEX] để đưa về pt bậc 3 của tanx .

Đặt [TEX]tanx=t[/TEX]\Rightarrow[TEX]sin2x=\frac{2t}{1+t^2}[/TEX]

pt trở thành:

[TEX]1+3t-\frac{4t}{1+t^2}=0[/TEX]

giải pt này thì tìm được [TEX]t[/TEX]\Rightarrow tìm được [TEX]tanx[/TEX]\Rightarrow[TEX]x[/TEX] không dễ và đỡ vất vả hơn à )

 

[xlovemathx]

Đặt [TEX]tanx=t[/TEX]\Rightarrow[TEX]sin2x=\frac{2t}{1+t^2}[/TEX]

pt trở thành:

[TEX]1+3t-\frac{4t}{1+t^2}=0[/TEX]

giải pt này thì tìm được [TEX]t[/TEX]\Rightarrow tìm được [TEX]tanx[/TEX]\Rightarrow[TEX]x[/TEX] không dễ và đỡ vất vả hơn à )

Dạ e biết là nên đặt t mà tại thấy cái này đưa về pt bậc 3 tanx cũng dễ thui mà )

Ấy quên, hiểu nhầm ý chị ! Nói chung bài này có nhiều pp giải mà, kĩ thuật nhân cho [TEX] sin^{2}x + cos^{2}x[/TEX] cũng thường dùng mờ )

Ấy quên, hiểu nhầm ý chị ! Nói chung bài này có nhiều pp giải mà, kĩ thuật nhân cho [TEX] sin^{2}x + cos^{2}x[/TEX] cũng thường dùng mờ )

Chị có bảo cách của em ko được đâu, chị chỉ bảo nó hơi...dài dòng thôi ) mình nên tìm cáhc ngắn gọn để tiết kiệm t/g

canhcut và xlovemath hình như bằng tuổi mà ta :-?

 

[thatlahaytlhp]

Giải tiếp nào mọi người .

 

[thien_nga_1995]

.....

[TEX]f/ 2sin^2(x- \frac{\pi}{4}) = 2sin^2x - tanx [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1-cos(2x-\frac{\pi}{2})[/TEX]=1-cos2x-tanx
\Leftrightarrow [TEX]1-(cos2xcos\frac{\pi}{2}-sin2xsin\frac{\pi}{2})[/TEX]=1-cos2x-tanx
\Leftrightarrow1+sin2x-1+cos2x+tanx=0
\Leftrightarrowsin2x+cos2x+tanx=0
\Leftrightarrow2sinx[TEX]cos^2x[/TEX]+[TEX]2cos^3x[/TEX]-cosx-sinx=0
\Leftrightarrowsinx([TEX]2cos^2x[/TEX]-1) + cosx([TEX]2cos^2x-1)[/TEX]=0
\Leftrightarrow([TEX]2cos^2x[/TEX]-1)(sinx+cosx)=0

 

[ngoa_long_tien_sinh]

.....
[TEX]a/ 4sin^2xcos3x + 4cos^3xsin3x + 3\sqrt{3}cos4x= 3[/TEX]

[TEX]b/ sin^2x + 2cos^4x = 2cos2x.cot(x+\frac{\pi}{3})cot(\frac{\pi}{6} - x)[/TEX]

[TEX]c/ cos (\frac{2x}{3}) .cos(\frac{2x}{3} + \frac{\pi}{3} ).cos(\frac{2x}{3} - \frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2}sin^2x+ sinxcosx = 0[/TEX]

[TEX]d/ 1+3tanx = 2sin2x[/TEX]

[TEX]e/ tanx + 2cot2x = 3sin2x[/TEX]

[TEX]f/ 2sin^2(x- \frac{\pi}{4}) = 2sin^2x - tanx [/TEX]

câu a) đề sai ,chính xác:

[TEX]a/ 4sin^3xcos3x + 4cos^3xsin3x + 3\sqrt{3}cos4x= 3[/TEX]
bài này sử dụng :
[TEX]sin^3xcos3x + cos^3xsin3x=\frac{3}{4}sin4x[/TEX](cái này tự chứng minh ko rõ thì hỏi tớ giúp cho)

 

[ngoa_long_tien_sinh]

.....
[TEX]a/ 4sin^2xcos3x + 4cos^3xsin3x + 3\sqrt{3}cos4x= 3[/TEX]

[TEX]b/ sin^2x + 2cos^4x = 2cos2x.cot(x+\frac{\pi}{3})cot(\frac{\pi}{6} - x)[/TEX]

[TEX]c/ cos (\frac{2x}{3}) .cos(\frac{2x}{3} + \frac{\pi}{3} ).cos(\frac{2x}{3} - \frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2}sin^2x+ sinxcosx = 0[/TEX]

[TEX]d/ 1+3tanx = 2sin2x[/TEX]

[TEX]e/ tanx + 2cot2x = 3sin2x[/TEX]

[TEX]f/ 2sin^2(x- \frac{\pi}{4}) = 2sin^2x - tanx [/TEX]

continue!!
câu e) Như bạn xlovemathx ta đặt [TEX]tanx=t \Rightarrow sin2x=\frac{2t}{1+t^2}\Rightarrow cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}\Rightarrow cot2x=\frac{1-t^2}{2t}[/TEX] sau đó thay vào pt ta sẽ có pt trùng phương

 

[ngoa_long_tien_sinh]

.....
[TEX]a/ 4sin^2xcos3x + 4cos^3xsin3x + 3\sqrt{3}cos4x= 3[/TEX]

[TEX]b/ sin^2x + 2cos^4x = 2cos2x.cot(x+\frac{\pi}{3})cot(\frac{\pi}{6} - x)[/TEX]

[TEX]c/ cos (\frac{2x}{3}) .cos(\frac{2x}{3} + \frac{\pi}{3} ).cos(\frac{2x}{3} - \frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2}sin^2x+ sinxcosx = 0[/TEX]

[TEX]d/ 1+3tanx = 2sin2x[/TEX]

[TEX]e/ tanx + 2cot2x = 3sin2x[/TEX]

[TEX]f/ 2sin^2(x- \frac{\pi}{4}) = 2sin^2x - tanx [/TEX]

go on!!!
câu b) áp dụng cái này: [TEX]cota.cotb=2\frac{cos(a+b)}{cos(a-b)-cos(a+b)}+1 \Rightarrow cot(x+\frac{\pi}{3})cot(\frac{\pi}{6} - x)=1[/TEX]

 

[duyen292.com]

.....
[TEX]b/ sin^2x + 2cos^4x = 2cos2x.cot(x+\frac{\pi}{3})cot(\frac{\pi}{6} - x)[/TEX]
pt\Leftrightarrow[TEX]sin^2x+2cos^4x=2(cos2x-1)[/TEX].......................

 

[pquyen61]

cái [TEX]4sin^3xcos3x+4cos^3(x)=4/3 sin4x[/TEX] chững minh sao zậy ban thanks nhiều

 

[ngoa_long_tien_sinh]

cái [TEX]4sin^3xcos3x+4cos^3(x)=4/3 sin4x[/TEX] chững minh sao zậy ban thanks nhiều

[TEX]sin^3cos3x+cos^3xsin3x[/TEX]
[TEX]=cos3x\frac{3sinx-sin3x}{4}+\frac{cos3x+3cosx}{4}sin3x[/TEX]
[TEX]=\frac{3sinxcos3x}{4}-\frac{sin3xcos3x}{4}+\frac{sin3xcos3x}{4}+\frac{3cosxsin3x}{4}[/TEX]
[TEX]=\frac{3}{4}(sinxcos3x+cosxsin3x)=\frac{3}{4}sin4x[/TEX]

 

[hothithuyduong]

.....

[TEX]c/ cos (\frac{2x}{3}) .cos(\frac{2x}{3} + \frac{\pi}{3} ).cos(\frac{2x}{3} - \frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2}sin^2x+ sinxcosx = 0 (1)[/TEX]

Còn mỗi câu này

[TEX](1)\leftrightarrow \ \frac{1}{4}cos2x + \frac{1}{2}sin^2x + sinx.cosx = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ cos2x + 2sin^2x + 4sinx.cosx = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 1 - 2sin^2x + 2sin^2x + 2sin2x = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ sin2x = \frac{1}{2}[/TEX]

 

[thatlahaytlhp]

câu a) đề sai ,chính xác:

[TEX]a/ 4sin^3xcos3x + 4cos^3xsin3x + 3\sqrt{3}cos4x= 3[/TEX]
bài này sử dụng :
[TEX]sin^3xcos3x + cos^3xsin3x=\frac{3}{4}sin4x[/TEX](cái này tự chứng minh ko rõ thì hỏi tớ giúp cho)

Giải hộ tớ phần a cũng được. Hì hì .

 

[hothithuyduong]

Giải hộ tớ phần a cũng được.

câu a) đề sai ,chính xác:

[TEX]a/ 4sin^3xcos3x + 4cos^3xsin3x + 3\sqrt{3}cos4x= 3[/TEX]
bài này sử dụng :
[TEX]sin^3xcos3x + cos^3xsin3x=\frac{3}{4}sin4x[/TEX]

đến đây bạn chỉ cần thay vào là được mà

pt [TEX]\leftrightarrow \ 4.(\frac{3}{4}sin4x) + 3\sqrt{3}cos4x= 3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 3sin4x + 3\sqrt{3}cos4x= 3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ sin4x + \sqrt{3}cos4x= 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ \frac{1}{2}sin4x + \frac{\sqrt{3}}{2}cos4x = \frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ cos(4x - \frac{\pi}{6}) = cos(\frac{\pi}{3} [/TEX]

 

[thatlahaytlhp]

Còn phần e kìa mọi người .

 

[huynh_trung]

e/ tanx + 2cot2x = 3sin2x

mình giải thế này : đk :...
đặt tgx = t

[TEX]tanx + 2cot2x = 3sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t + 2.\frac{1 - t^2}{1 + t^2}.\frac{1 + t^2}{2t} = 3.\frac{2t}{1 + t^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t + \frac{1-t^2}{t} - \frac{6t}{1 + t^2} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ....[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5t^2 - 1 = 0 .....[/TEX]