Toán 12 Hỏi về giới hạn để áp dụng vào tìm ĐB, NB của hàm số chứa giá trị tuyệt đối

[Mori Ran 680]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em thấy thầy viết thế này, nhưng em thắc mắc mắc là từ đâu suy ra được âm vô cùng vậy ạ. Mong mọi người giải đáp. Em cảm ơn trước ạ

 

[Pyscripter]

[imath]\lim \limits_{x \to +\infty} (-x^{4} + mx^{3} + 2m^{2}x^{2}+m-1)\\ = \lim \limits_{x \to +\infty} x^{4}(-1 + \dfrac{mx^{3}}{x^{4}} + \dfrac{2m^{2}x^{2}}{x^{4}}+\dfrac{m}{x^{4}}-\dfrac{1}{x^{4}}) \\ = \lim \limits_{x \to +\infty} x^{4}(-1 + \dfrac{m}{x} + \dfrac{2m^{2}}{x^{2}}+\dfrac{m}{x^{4}}-\dfrac{1}{x^{4}}) \\ \text{Ta có:}\\ +) \ \lim \limits_{x \to +\infty} x^{4} = +\infty\\ +) \ \lim \limits_{x \to +\infty}(-1 + \dfrac{m}{x} + \dfrac{2m^{2}}{x^{2}}+\dfrac{m}{x^{4}}-\dfrac{1}{x^{4}}) = -1 + 0 + 0 + 0 - 0 = -1 < 0\\ => \lim \limits_{x \to +\infty} x^{4}(-1 + \dfrac{m}{x} + \dfrac{2m^{2}}{x^{2}}+\dfrac{m}{x^{4}}-\dfrac{1}{x^{4}}) = -\infty\\ \text{Vậy}\ \lim \limits_{x \to +\infty} (-x^{4} + mx^{3} + 2m^{2}x^{2}+m-1) = -\infty[/imath]