hỏi về bài điều kiện có cực trị

[beb0n_kut3_tn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs y= x^3+(1-2m)x^2 +(2-m)x+m+2
tìm m để hs có cực đại cực tiểu sao cho có hoành độ nhỏ hơn 1 ?
tim m để hs có cựu đại cực tiểu sao cho x1<1<x2?
ai biết bảo tớ với
thanks

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+m+2[/TEX]
[TEX]y'=3x^2+2(1-2m)x+2-m[/TEX]
Để hàm số có CĐ, CT thì pt [TEX]y'=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt => điều kiện m
Cực đại cực tiểu có hoành độ thỏa: [TEX]x_1<x_2<1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)>0[/TEX] và [TEX]\frac{S}{2}<1[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Còn tìm m để hàm số có CĐ, CT thỏa: [TEX]x_1<1<x_2[/TEX] thì chỉ cần [TEX](x_1-1)(x_2-1)<0[/TEX]
Em chú ý tất cả các dạng này, thông thường ở kiến thức cũ thì ta dùng định lý đảo tam thức bậc 2 giải. Tuy nhiên Bộ GD đã cấm (chính xác hạn chế chương trình), nên những dạng này, nếu rút m dễ dàng thì ta dùng khảo sát hàm số, còn chung chung thì cứ dùng so sánh nghiệm là okie rồi.