học sinh giỏi

[one_day]

2, tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số
sao cho n : 8 dư 7 và n : 31 dư 28

Bài giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n [TEX]\in [/TEX] N; n [TEX]\leq [/TEX] 999)
n chia 8 dư 7 \Rightarrow (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 \Rightarrow (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1

\Rightarrow n+65 chia hết cho 248

Vì n [TEX]\leq[/TEX] 999 nên (n+65) [TEX]\leq[/TEX] 1064

\Rightarrow [TEX]\frac{n + 65}{248} \leq 4,29[/TEX]
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì [TEX]\frac{n + 65}{248}[/TEX] cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \Rightarrow [TEX]\frac{n + 65}{248} = 4 [/TEX]

\Rightarrow n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

 

[xuanquynh97]

Bài 4: Tính:
${\rm{A}} = \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}{{.9}^2}}}{{{{\left( {{2^2}.3} \right)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3} - {{25}^5}{{.49}^2}}}{{{{\left( {125.7} \right)}^3} + {5^9}{{.14}^3}}}$

Ta có:
$\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{(2^2.3)^6+8^4.3^5}=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}=\frac{2^{12}.3^4.(3-1)}{2^{12}.3^5.(3+1)}=\frac{2^{12}.3^4.2}{2^{12}.3^5.4}=\frac{1}{6}$
Lại có:
$\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{(125.7)^3+5^9.14^3}=\frac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^3}{5^9.7^3+5^9.7^3.8}=\frac{5^{10}.7^3.(1-7)}{5^9.7^3.(1+8)}\frac{5^10.7^3.(-6)}{5^9.7^3.9}=\frac{-10}{3}$
\Rightarrow $A=\frac{1}{6}-\frac{-10}{3}=\frac{7}{2}$

 

[3820266phamtrinh]

3a.\frac{29}{73}>\frac{26}{73}>\frac{26}{114}=\frac{13}{57}.​

\Rightarrow \frac{29}{73}>\frac{13}{57}
Bài toán khó mình up lên
Vì học Trần Đại Nghĩa , mình thấy toán số dễ hơn hình. nên mình up mấy bài mình bí cho mấy bạn.
Cho tam giác ABC , AB không bằng AC.Kẻ AH vuông góc với BC ( H nằm giữa B và C ), phân giác AM. Tính\{MAH} theo \{B} và \{C} của tam giác ABC.:-t

Cho mình Đúng 1 cái nhá .​

=))

ta có góc BAH + HAM = MAC
\Rightarrow MAH = MAC-BAH
MAH = ( BMA - C ) - ( 90* - B )
MAH = 90* - MAH - C- 90* +B
MAH = - MAH -C +B
2 MAH = B-C
MAH = (B-C)/2