[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chào các bạn^^, hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về một nội dung rất quan trọng trong Hóa Lý, để hiểu hơn, các bạn nên đọc bài Một số khái niệm và định nghĩa cơ bản trong nhiệt động lực học trước nhé !
- Nếu công được thực hiện chỉ do sự biến đổi thể tích ( công thể tích) thì: [imath]\delta A = -PdV[/imath]
Nên: [imath]dU = \delta Q - PdV \Rightarrow \Delta U = Q - \int_{1}^{2}PdV[/imath]
- Nếu hệ nhận nhiệt trong điều kiện áp suất không đổi, ta có nhiệt dung đẳng áp: [imath]C_p = \dfrac{ \delta Q_p}{dT}[/imath]
- Nếu hệ nhận nhiệt trong điều kiện thể tích không đổi, ta có nhiệt dung đẳng tích: [imath]C_v = \dfrac{ \delta Q_v}{dT}[/imath]
- Đối với một hệ bất kì, ta luôn có [imath]C_p > C_v[/imath]
- Đối với khí lý tưởng thì: [imath]C_p - C_v = R[/imath]. Trong đó, R là hằng số khí. Giá trị của R phụ thuộc vào đơn vị sử dụng, nếu:
+ Biểu diễn bằng đơn vị l.atm : [imath]R= 0,082(l.atm.K^{-1}.mol^{-1})[/imath]
+ Biểu diễn bằng đơn vị Jun: [imath]R=8,314 (J.K^{-1}.mol^{-1})[/imath]
+ Biểu diễn bằng đơn vị Cal: [imath]R= 1,9872( cal.K^{-1}.mol^{-1})[/imath]
- P = const
- Công hệ nhận được: [imath]A= -\int_{V_1}^{V_2}PdV= -P( V_2-V_1)[/imath]
- Nhiệt hệ nhận được: [imath]Q_p = \Delta H = nCp \Delta T[/imath]
b) Quá trình đẳng nhiệt:
- T = const
- [imath]\Delta U=0 \Rightarrow Q = -A[/imath]
- Công hệ nhận được: [imath]A = -\int_{V_1}^{V_2}PdV = -nRTln \dfrac{V_2}{V_1}= -nRTln \dfrac{P_1}{P_2}[/imath]
- Nhiệt hệ nhận được: [imath]Q= -A = \int_{V_1}^{V_2}PdV = nRTln \dfrac{V_2}{V_1} = nRTln \dfrac{P_1}{P_2}[/imath]
c) Quá trình đẳng tích:
- V= const
- Công hệ nhận được: [imath]A=0 \Rightarrow \Delta U = Q_v[/imath]
- Nhiệt hệ nhận được: [imath]Q_v = nC_v \Delta T[/imath]
d) Quá trình đoạn nhiệt :
- [imath]\delta Q = 0[/imath] hay [imath]Q=0 \Rightarrow \Delta U=A[/imath]
- Công hệ nhận được: [imath]A = -\int_{V_1}^{V_2}PdV[/imath]
- Nội năng: [imath]\Delta U = n\int_{T_1}^{T_2}C_vdT= nC_v \Delta T[/imath]
- Phương trình Poisson: [imath]T_1V_1^{ \gamma -1}= T_2V_2^{ \gamma -1}; P_1V_1^{ \gamma }=P_2V_2^{ \gamma }; T_1^{ \gamma}P_1^{1- \gamma }=T_2^{ \gamma}P_2^{1- \gamma }[/imath]; với [imath]\gamma = \dfrac{C_p}{C_v}[/imath]
a) Nung nóng đẳng tích tới áp suất bằng 1,5 atm;
b) Giãn đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích ban đầu;
c) Giãn đẳng nhiệt tới thể tích 200 L;
d) Giãn đoạn nhiệt tới thể tích 200L.
Chấp nhận rằng [imath]N_2[/imath] là khí lí tưởng và nhiệt dung đẳng áp không đổi trong quá trình thí nghiệm và bằng [imath]29,1 J.K^{-1}.mol^{-1}[/imath]
Giải:
a) V= const [imath]\Rightarrow A=0[/imath]
[imath]T_1= \dfrac{P_1V}{n.0,082}[/imath] và [imath]T_2 =\dfrac{P_2V}{n.0,082}[/imath]
[imath]\Rightarrow T_2 = \dfrac{P_2}{P_1}T_1[/imath]
[imath]\Delta U = nC_v \Delta T =nC_v ( \dfrac{P_2}{P_1}T_1 - T_1) =\dfrac{100}{28}.(29,1-8,314).(1,5.273-273)= 10133,175 (J)[/imath]
[imath]\Delta H= nC_p \Delta T = \dfrac{100}{28}.29,1.(1,5.273-273)= 14186,25 (J)[/imath]
b) P= const
[imath]T_1= \dfrac{PV_1}{n.0,082}[/imath] và [imath]T_2 =\dfrac{PV_2}{n.0,082}[/imath] mà [imath]V_2=2V_1[/imath]
[imath]\Rightarrow T_2= 2T_1[/imath]
[imath]Q_p = \Delta H =nC_p \Delta T=\dfrac{100}{28}.29,1.(2.273-273) = 28372,5 (J)[/imath]
[imath]A= -P \Delta V = -nR \Delta T = -\dfrac{100}{28}.8,314.(2.273-273) = -8106,15 (J)[/imath]
[imath]\Delta U = Q_p + A = 28372,5-8106,15 = 20266,35 (J)[/imath]
c) T= const
[imath]V_1 = \dfrac{ \dfrac{100}{28}.0,082.273}{1}= 79,95 (L)[/imath]
[imath]A = -nRTln \dfrac{V_2}{V_1} = -\dfrac{100}{28}.8,314.273.ln \dfrac{200}{79,95}= -7432,66 (J)[/imath]
[imath]Q=-A \Rightarrow Q=7432,66 (J)[/imath]
[imath]\Delta H= \Delta U= 0[/imath]
d) [imath]Q=0[/imath]
Ta có: [imath]\gamma = \dfrac{C_p}{C_v} = \dfrac{29,1}{29,1-8,314}= 1,4[/imath]
Phương trình Poisson: [imath]T_1V_1^{\gamma -1} = T_2V_2^{ \gamma -1}[/imath]
[imath]\Rightarrow 273. 79,95^{0,4} = T_2.200^{0,4} \Rightarrow T_2 = 189,18 (K)[/imath]
[imath]A= \Delta U= nC_v \Delta T= \dfrac{100}{28}.(29,1-8,314).(189,18-273) = -6222,44 (J)[/imath]
[imath]\Delta H = nC_p \Delta T= \dfrac{100}{28}.29,1.(189,18-273)=-8711,3 (J)[/imath]
a) Đẳng tích.
b) Đẳng áp.
Bài 2: Một lượng 0,85 mol khí lí tưởng ở 300K dưới áp suất 15 atm, được dãn nở đẳng nhiệt tới áp suất 1atm. Tính công thực hiện:
a) Trong chân không;
b) Áp suất ngoài không đổi bằng 1 atm;
c) Một cách thuận nghịch nhiệt động.
Bài 3: Một khối khí nitơ ở áp suất [imath]P_1 = 1atm[/imath] có thể tích [imath]V_1 = 10 (L)[/imath] được giãn nở tới thể tích gấp đôi. Tìm áp suất cuối cùng và công do khí sinh ra nếu quá trình giãn nở là:
a) Đẳng áp.
b) Đẳng nhiệt
c) Đoạn nhiệt.
*Tài liệu tham khảo:
Hóa lý tập 1 - Trần Văn Nhân
Cơ sở lí thuyết các phản ứng hóa học - Trần Thị Đà, Đặng Trần Phách
Bài tập hóa lý cơ sở - Lâm Ngọc Thiềm
_______________________________________
Bạn nào có đáp án có thể trả lời bên dưới để mọi người cùng tham khảo nhé
Còn thắc mắc gì các bạn cứ hỏi nha^^
Chúc mọi người buổi tối vui vẻ
NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
A. LÝ THUYẾT
I. Phát biểu nguyên lí I của nhiệt động lực học:
- Sự biến thiên nội năng [imath]\Delta U[/imath] của hệ nhiệt động khi hệ chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) bằng tổng nhiệt lượng [imath]Q[/imath] và công [imath]A[/imath] trao đổi với môi trường ngoài:[imath]\Delta U = U_2 - U_1 = Q + A[/imath]
- Khi hệ thực hiện một quá trình vô cùng nhỏ, biểu thức của nguyên lí I có dạng: [imath]dU = \delta Q + \delta A[/imath]- Nếu công được thực hiện chỉ do sự biến đổi thể tích ( công thể tích) thì: [imath]\delta A = -PdV[/imath]
Nên: [imath]dU = \delta Q - PdV \Rightarrow \Delta U = Q - \int_{1}^{2}PdV[/imath]
II. Ứng dụng của nguyên lí I nhiệt động lực học:
1. Nhiệt dung:
- Nhiệt dung là lượng nhiệt cần thiết để làm thay đổi nhiệt độ của hệ một đại lượng bằng 1 độ: [imath]C = \dfrac{ \delta Q}{dT}[/imath]- Nếu hệ nhận nhiệt trong điều kiện áp suất không đổi, ta có nhiệt dung đẳng áp: [imath]C_p = \dfrac{ \delta Q_p}{dT}[/imath]
- Nếu hệ nhận nhiệt trong điều kiện thể tích không đổi, ta có nhiệt dung đẳng tích: [imath]C_v = \dfrac{ \delta Q_v}{dT}[/imath]
- Đối với một hệ bất kì, ta luôn có [imath]C_p > C_v[/imath]
- Đối với khí lý tưởng thì: [imath]C_p - C_v = R[/imath]. Trong đó, R là hằng số khí. Giá trị của R phụ thuộc vào đơn vị sử dụng, nếu:
+ Biểu diễn bằng đơn vị l.atm : [imath]R= 0,082(l.atm.K^{-1}.mol^{-1})[/imath]
+ Biểu diễn bằng đơn vị Jun: [imath]R=8,314 (J.K^{-1}.mol^{-1})[/imath]
+ Biểu diễn bằng đơn vị Cal: [imath]R= 1,9872( cal.K^{-1}.mol^{-1})[/imath]
2. Các quá trình cơ bản của nhiệt động học:
a) Quá trình đẳng áp:- P = const
- Công hệ nhận được: [imath]A= -\int_{V_1}^{V_2}PdV= -P( V_2-V_1)[/imath]
- Nhiệt hệ nhận được: [imath]Q_p = \Delta H = nCp \Delta T[/imath]
b) Quá trình đẳng nhiệt:
- T = const
- [imath]\Delta U=0 \Rightarrow Q = -A[/imath]
- Công hệ nhận được: [imath]A = -\int_{V_1}^{V_2}PdV = -nRTln \dfrac{V_2}{V_1}= -nRTln \dfrac{P_1}{P_2}[/imath]
- Nhiệt hệ nhận được: [imath]Q= -A = \int_{V_1}^{V_2}PdV = nRTln \dfrac{V_2}{V_1} = nRTln \dfrac{P_1}{P_2}[/imath]
c) Quá trình đẳng tích:
- V= const
- Công hệ nhận được: [imath]A=0 \Rightarrow \Delta U = Q_v[/imath]
- Nhiệt hệ nhận được: [imath]Q_v = nC_v \Delta T[/imath]
d) Quá trình đoạn nhiệt :
- [imath]\delta Q = 0[/imath] hay [imath]Q=0 \Rightarrow \Delta U=A[/imath]
- Công hệ nhận được: [imath]A = -\int_{V_1}^{V_2}PdV[/imath]
- Nội năng: [imath]\Delta U = n\int_{T_1}^{T_2}C_vdT= nC_v \Delta T[/imath]
- Phương trình Poisson: [imath]T_1V_1^{ \gamma -1}= T_2V_2^{ \gamma -1}; P_1V_1^{ \gamma }=P_2V_2^{ \gamma }; T_1^{ \gamma}P_1^{1- \gamma }=T_2^{ \gamma}P_2^{1- \gamma }[/imath]; với [imath]\gamma = \dfrac{C_p}{C_v}[/imath]
B. BÀI TẬP
I. Ví dụ:
Cho 100g [imath]N_2[/imath] ở nhiệt độ [imath]0^0C[/imath] và áp suất 1atm. Tính nhiệt [imath]Q[/imath] và công [imath]A[/imath], biến thiên nội năng [imath]\Delta U[/imath] và biến thiên enthalpy [imath]\Delta H[/imath] trong các biến đổi sau đây được tiến hành thuận nghịch nhiệt động:a) Nung nóng đẳng tích tới áp suất bằng 1,5 atm;
b) Giãn đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích ban đầu;
c) Giãn đẳng nhiệt tới thể tích 200 L;
d) Giãn đoạn nhiệt tới thể tích 200L.
Chấp nhận rằng [imath]N_2[/imath] là khí lí tưởng và nhiệt dung đẳng áp không đổi trong quá trình thí nghiệm và bằng [imath]29,1 J.K^{-1}.mol^{-1}[/imath]
Giải:
a) V= const [imath]\Rightarrow A=0[/imath]
[imath]T_1= \dfrac{P_1V}{n.0,082}[/imath] và [imath]T_2 =\dfrac{P_2V}{n.0,082}[/imath]
[imath]\Rightarrow T_2 = \dfrac{P_2}{P_1}T_1[/imath]
[imath]\Delta U = nC_v \Delta T =nC_v ( \dfrac{P_2}{P_1}T_1 - T_1) =\dfrac{100}{28}.(29,1-8,314).(1,5.273-273)= 10133,175 (J)[/imath]
[imath]\Delta H= nC_p \Delta T = \dfrac{100}{28}.29,1.(1,5.273-273)= 14186,25 (J)[/imath]
b) P= const
[imath]T_1= \dfrac{PV_1}{n.0,082}[/imath] và [imath]T_2 =\dfrac{PV_2}{n.0,082}[/imath] mà [imath]V_2=2V_1[/imath]
[imath]\Rightarrow T_2= 2T_1[/imath]
[imath]Q_p = \Delta H =nC_p \Delta T=\dfrac{100}{28}.29,1.(2.273-273) = 28372,5 (J)[/imath]
[imath]A= -P \Delta V = -nR \Delta T = -\dfrac{100}{28}.8,314.(2.273-273) = -8106,15 (J)[/imath]
[imath]\Delta U = Q_p + A = 28372,5-8106,15 = 20266,35 (J)[/imath]
c) T= const
[imath]V_1 = \dfrac{ \dfrac{100}{28}.0,082.273}{1}= 79,95 (L)[/imath]
[imath]A = -nRTln \dfrac{V_2}{V_1} = -\dfrac{100}{28}.8,314.273.ln \dfrac{200}{79,95}= -7432,66 (J)[/imath]
[imath]Q=-A \Rightarrow Q=7432,66 (J)[/imath]
[imath]\Delta H= \Delta U= 0[/imath]
d) [imath]Q=0[/imath]
Ta có: [imath]\gamma = \dfrac{C_p}{C_v} = \dfrac{29,1}{29,1-8,314}= 1,4[/imath]
Phương trình Poisson: [imath]T_1V_1^{\gamma -1} = T_2V_2^{ \gamma -1}[/imath]
[imath]\Rightarrow 273. 79,95^{0,4} = T_2.200^{0,4} \Rightarrow T_2 = 189,18 (K)[/imath]
[imath]A= \Delta U= nC_v \Delta T= \dfrac{100}{28}.(29,1-8,314).(189,18-273) = -6222,44 (J)[/imath]
[imath]\Delta H = nC_p \Delta T= \dfrac{100}{28}.29,1.(189,18-273)=-8711,3 (J)[/imath]
II. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một lượng khí [imath]O_2[/imath] khối lượng 160g được nung nóng từ nhiệt độ [imath]500^0C[/imath] đến [imath]600^0C[/imath]. Tìm nhiệt lượng mà khí nhận được và độ biến thiên nội năng của khối khí trong hai quá trình:a) Đẳng tích.
b) Đẳng áp.
Bài 2: Một lượng 0,85 mol khí lí tưởng ở 300K dưới áp suất 15 atm, được dãn nở đẳng nhiệt tới áp suất 1atm. Tính công thực hiện:
a) Trong chân không;
b) Áp suất ngoài không đổi bằng 1 atm;
c) Một cách thuận nghịch nhiệt động.
Bài 3: Một khối khí nitơ ở áp suất [imath]P_1 = 1atm[/imath] có thể tích [imath]V_1 = 10 (L)[/imath] được giãn nở tới thể tích gấp đôi. Tìm áp suất cuối cùng và công do khí sinh ra nếu quá trình giãn nở là:
a) Đẳng áp.
b) Đẳng nhiệt
c) Đoạn nhiệt.
*Tài liệu tham khảo:
Hóa lý tập 1 - Trần Văn Nhân
Cơ sở lí thuyết các phản ứng hóa học - Trần Thị Đà, Đặng Trần Phách
Bài tập hóa lý cơ sở - Lâm Ngọc Thiềm
_______________________________________
Bạn nào có đáp án có thể trả lời bên dưới để mọi người cùng tham khảo nhé
Còn thắc mắc gì các bạn cứ hỏi nha^^
Chúc mọi người buổi tối vui vẻ
