Toán 10 Họ (Pm)

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho họ (Pm) y=mx^2+2(m-1)x+3(m-1) (m ≠ 0).
Viết phương trình của parabol thuộc họ (Pm) tiếp xúc với Ox.

Câu 2: Cho họ (Pm) y=x^2+(2m+1)x+m^2-1. CMR ∀m (Pm) luôn cắt đthẳng y=x tại 2 điểm phân biệt và khoảng cách giữa hai điểm đó là hằng số.
Giúp em nha @Mộc Nhãn @vangiang124 @Blue Plus

 

[iceghost]

1. Để parabol tiếp xúc trục $Ox$ thì phương trình hoành độ giao điểm phải có nghiệm kép. Nói cách khác: $$\Delta' = (m - 1)^2 - 3m(m - 1) = 0$$ hay ta có $m = \ldots$

2. Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^2 + (2m + 1)x + m^2 - 1 = x$

$\iff x^2 + 2mx + m^2 = 1$

$\iff (x + m)^2 = 1$

$\iff x = 1 - m$ hoặc $x = - 1 - m$

Do điểm thuộc đường thẳng $y = x$ nên khi đó, hai giao điểm: $A(1 - m, 1 - m)$ và $B(- 1 - m, - 1 - m)$

Khi đó $\vec{AB}(-2, -2)$ nên $AB = |\vec{AB}| = 2 \sqrt{2}$ là một hằng số.


Nếu có câu hỏi, thắc mắc gì, bạn có thể để lại bên dưới. Chúc bạn học tốt!

Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/