Toán 10 Họ (Pm)

Ninh Hinh_0707

Học sinh
Thành viên
1 Tháng mười 2021
154
142
21
15
Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

:rongcon12Câu 1: Cho họ (Pm) y=mx^2+2(m-1)x+3(m-1) (m ≠ 0).
Viết phương trình của parabol thuộc họ (Pm) tiếp xúc với Ox.

Câu 2: Cho họ (Pm) y=x^2+(2m+1)x+m^2-1. CMR ∀m (Pm) luôn cắt đthẳng y=x tại 2 điểm phân biệt và khoảng cách giữa hai điểm đó là hằng số.
Giúp em nha @Mộc Nhãn @vangiang124 @Blue Plus
:meomun19
 
  • Like
Reactions: Timeless time

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,437
891
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
1. Để parabol tiếp xúc trục $Ox$ thì phương trình hoành độ giao điểm phải có nghiệm kép. Nói cách khác: $$\Delta' = (m - 1)^2 - 3m(m - 1) = 0$$ hay ta có $m = \ldots$

2. Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^2 + (2m + 1)x + m^2 - 1 = x$

$\iff x^2 + 2mx + m^2 = 1$

$\iff (x + m)^2 = 1$

$\iff x = 1 - m$ hoặc $x = - 1 - m$

Do điểm thuộc đường thẳng $y = x$ nên khi đó, hai giao điểm: $A(1 - m, 1 - m)$ và $B(- 1 - m, - 1 - m)$

Khi đó $\vec{AB}(-2, -2)$ nên $AB = |\vec{AB}| = 2 \sqrt{2}$ là một hằng số.


Nếu có câu hỏi, thắc mắc gì, bạn có thể để lại bên dưới. Chúc bạn học tốt! :D

Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Timeless time
Top Bottom