Hộ mình câu này cái:::::::

N

nguyenbahiep1

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-5;2), B(3;-1;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình x-6y+z-18=0,Tìm toạ độ điểm M trên (P) sao cho tích tích hai vecto MA.MB nhỏ nhất.




Em hãy giải theo hướng sau


Gọi I là trung điểm của AB

I(2,-3,0)

[laTEX]\vec{MA}.\vec{MB} = (\vec{MI} + \vec{IA})(\vec{MI}+ \vec{IB}) \\ \\ MI^2 +\vec{MI}(\vec{IA} +\vec{IB}) + \vec{IA}.\vec{IB} \\ \\ \Rightarrow MI^2 -IA^2[/laTEX]

IA cố định nên biểu thức nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất hay M là hình chiếu vuông góc của I lên (P)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom