Toán 8 hình vuông

[Thiên An - 2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD cạnh 2cm. Điểm E thuộc CD. Tia phân giác DAE cắt CD tại F. Gọi H là hình chiếu của F trên AE. FH cắt BC tại K
a) Tính AH
b) CM: AK là tia phân giác của BAE
c) Tính chu vi của tam giác CFK

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

Cho hình vuông ABCD cạnh 2cm. Điểm E thuộc CD. Tia phân giác DAE cắt CD tại F. Gọi H là hình chiếu của F trên AE. FH cắt BC tại K
a) Tính AH
b) CM: AK là tia phân giác của BAE
c) Tính chu vi của tam giác CFK

Thiên An - 2009
a) Xét 2 tam giác vuông [imath]\Delta ADF[/imath] và [imath]\Delta AHF [/imath] có :
[imath]\widehat{DAF}=\widehat{HAF}[/imath] (AF là phân giác )
AF : cạnh chung
[imath]\Rightarrow \Delta ADF =\Delta AHF [/imath]
[imath]\Rightarrow AH=AD=2(cm) [/imath]
b) Xét 2 tam giác vuông [imath]\Delta AHK[/imath] và [imath]\Delta ABK [/imath] có :
AF : cạnh chung
AB=AH (cùng bằng =AD)
[imath]\Rightarrow \Delta AHK =\Delta ABK [/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{HAK}=\widehat{BAK}[/imath]
[imath]\Rightarrow [/imath] AK là tia pg ...
c)
Ta có : [imath]\begin{cases} FH=FD(\Delta ADF =\Delta AHF)\\HK=BK ( \Delta AHK =\Delta ABK) \end{cases}[/imath]
Chu vi tam giác CFK [imath]=CF+FK+CK=CF+FH+HK+CK=(CF+FD)+(CK+BK)=CD+BC=2BC=4(cm)[/imath]