Toán 8 Hình vuông

[Only Normal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và BCKH.BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành DBHN. Chứng minh rằng DH = 2MB và BM vuông góc với DH.

Em cảm ơn ạ.

 

[Alice_www]

Cho tam giác ABC , vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và BCKH.BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành DBHN. Chứng minh rằng DH = 2MB và BM vuông góc với DH.
View attachment 214941
Em cảm ơn ạ.

Only Normal
Kẻ hình bình hành AFCB
[imath]\widehat{DBH}+\widehat{ABC}=180^\circ[/imath]
Mà [imath]\widehat{ABC}+\widehat{BCF}=180^\circ[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{DBH}=\widehat{BCF}[/imath]
Xét [imath]\Delta DBH[/imath] và [imath]\Delta FCB[/imath] có
[imath]BD=BA=CF; BH=BC;\widehat{DBH}=\widehat{BCF}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta DBH=\Delta FCB[/imath]
[imath]\Rightarrow DH=FB=2BM[/imath]

Gọi [imath]BF\cap DH=G[/imath]
[imath]\widehat{GBH}+\widehat{GHB}=\widehat{GBH}+\widehat{FBC}=180^\circ-\widehat{BHC}=90^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow BM\bot DH[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp

 

[Only Normal]

View attachment 214969
Kẻ hình bình hành AFCB
[imath]\widehat{DBH}+\widehat{ABC}=180^\circ[/imath]
Mà [imath]\widehat{ABC}+\widehat{AFC}=180^\circ[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{DBH}=\widehat{AFC}[/imath]
Xét [imath]\Delta DBH[/imath] và [imath]\Delta FCB[/imath] có
[imath]BD=BA=CF; BH=BC;\widehat{DBH}=\widehat{AFC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta DBH=\Delta FCB[/imath]
[imath]\Rightarrow DH=FB=2BM[/imath]

Gọi [imath]BF\cap DH=G[/imath]
[imath]\widehat{GBH}+\widehat{GHB}=\widehat{GBH}+\widehat{FBC}=180^\circ-\widehat{BHC}=90^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow BM\bot DH[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp

Alice_wwwSao [imath]\widehat{ABC} + \widehat{AFC} = 180^o[/imath] ạ?

 

[chi254]

Sao [imath]\widehat{ABC} + \widehat{AFC} = 180^o[/imath] ạ?

Only NormalChỗ đó chị ý gõ nhầm thôi em nhé
[imath]\widehat{ABC} + \widehat{BCF} = 180^o[/imath] em nhé
Trong bài chỗ nào có [imath]\widehat{AFC}[/imath] thì em sửa thành [imath]\widehat{BCF}[/imath] nha

 

[Only Normal]

Chỗ đó chị ý gõ nhầm thôi em nhé
[imath]\widehat{ABC} + \widehat{BFC} = 180^o[/imath] em nhé
Trong bài chỗ nào có [imath]\widehat{AFC}[/imath] thì em sửa thành [imath]\widehat{BFC}[/imath] nha

chi254Chị CM giúp em [imath]\widehat{ABC}+ \widehat{BFC} =180^o[/imath] với

 

[chi254]

Chị CM giúp em [imath]\widehat{ABC}+ \widehat{BFC} =180^o[/imath] với

Only NormalCái đó là tính chất của hình bình hành
[imath]AB //CF[/imath] mà 2 góc đó ở vị trí trong cùng phía thì bù nhau nha em

 

[Only Normal]

Chỗ đó chị ý gõ nhầm thôi em nhé
[imath]\widehat{ABC} + \widehat{BCF} = 180^o[/imath] em nhé
Trong bài chỗ nào có [imath]\widehat{AFC}[/imath] thì em sửa thành [imath]\widehat{BCF}[/imath] nha

chi254Hình như là [imath]\widehat{BCF}[/imath] hay sao ý chị @@

 

[chi254]

Hình như là [imath]\widehat{BCF}[/imath] hay sao ý chị @@

Only Normalđúng rồi em, [imath]\widehat{BCF}[/imath] nhé

 

[Alice_www]

Sao [imath]\widehat{ABC} + \widehat{AFC} = 180^o[/imath] ạ?

Only Normalhih chị sửa lại rồi nha, lỗi quá