Toán Hình vuông

[Nguyễn Huy Tú]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BA. Tia phân giác góc MCD cắt AD tại N. Cho biết BM = m, DN = n. Tính độ dài CM theo m và n

 

[iceghost]

Đặt $a$ là độ dài cạnh tam giác. $CN$ cắt $AB$ tại $P$. Khi đó $\angle{MCP} = \angle{PCD} = \angle{MPC}$ nên $\triangle{MPC}$ cân tại $M$, suy ra $PM = CM$
Lại có $\triangle{PBC} \sim \triangle{CDN}$ nên $PB \cdot DN = BC \cdot CD = a^2$
Suy ra $(CM + m) \cdot n = CM^2-m^2 = (CM+m)(CM-m)$ hay $CM = m + n$