Toán [Hình tọa đô]

[a012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (C) (x+2)^2+(y+2)^2=1/4
đt có pt, d; x+my-2m+3=0.
Tìm m để trên d có đúng 2 điểm P mà từ đó ta kẻ được 2 đt tiếp xúc với đtròn tại 2 điểm A,B sao cho goc APB =60.

 

[nguyenbahiep1]

cho [TEX](C) (x+2)^2+(y+2)^2=1/4[/TEX]
đt có pt, [TEX]d; x+my-2m+3=0.[/TEX]
Tìm m để trên d có đúng 2 điểm P mà từ đó ta kẻ được 2 đt tiếp xúc với đtròn tại 2 điểm A,B sao cho goc APB =60.

em hãy giải bài này theo hướng sau


Gọi I và R là tâm và bán kính , P là điểm trên (d) thỏa mãn đk và A và B là điểm tiếp xúc

[laTEX]I(-2,-2) , R = \frac{1}{2} [/laTEX]

xét tam giác IAP có góc P = 30

[laTEX]sin 30^o = \frac{R}{PI} \Rightarrow PI= 1 \\ \\ P (2m-3-my , y) \Rightarrow PI^2 = (2m-3-my+2)^2 + (y+2)^2 = 1 [/laTEX]

tới đây tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt với y vậy là xong

 

[sam_chuoi]

Umbala

Ta có tâm I(-2;-2) và R=1/2. Do P thuộc đt d nên giả sử tọa độ P(-ma+2m-3;a). Xét tam giác PAI vuông tại A và góc I=60 suy ra PI=1. Từ đây sử dụng khoảng cách PI suy ra đk của m.