Toán Hình thoi

Nguyễn Huy Tú

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng ba 2017
113
101
89

Phạm Thúy Hằng

Cựu Phụ trách BP Quản lí & Mod CĐ|Thiên tài vật lí
Thành viên
15 Tháng ba 2017
6,181
1
10,074
1,243
20
Hà Nội
THCS Nam Từ Liêm
Bài 1: Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình thoi ABCD, E và F theo thứ tự là hình chiếu của O trên BC và CD. Tính các góc của hình thoi biết [tex]EF=\frac{1}{4}AC[/tex]
:E F=1/4AC

Hạ DH,DK vuông với AB,BC tại H,K

Nối H và K,K và O

Cminh E là trung điểm BK,F là trung điểm HB

=> FE=1/2 HK

Lại có FE=1/4 AC,AO=1/2 AC

=>HK=AO (1)

Tự Chứng minh tam giác BHD = tam giác BKD
=>BH = BK => BH // AB = BK / BC

Áp dụng dịnh lí Ta-lét đảo=>HK//AC (2)

Từ (1),(2)=>HKOA là hình bình hành=>AH//OK

MàAB//CD=>OK//CD=>K là trung điểm BC

Mà DK vuông với BC

=>BD=DC

Lại có BC=CD

=>BCD tam giác đều

=>góc A=góc C=60 độ
sưu tầm
 

Nguyễn Huy Tú

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng ba 2017
113
101
89
:E F=1/4AC

Hạ DH,DK vuông với AB,BC tại H,K

Nối H và K,K và O

Cminh E là trung điểm BK,F là trung điểm HB

=> FE=1/2 HK

Lại có FE=1/4 AC,AO=1/2 AC

=>HK=AO (1)

Tự Chứng minh tam giác BHD = tam giác BKD
=>BH = BK => BH // AB = BK / BC

Áp dụng dịnh lí Ta-lét đảo=>HK//AC (2)

Từ (1),(2)=>HKOA là hình bình hành=>AH//OK

MàAB//CD=>OK//CD=>K là trung điểm BC

Mà DK vuông với BC

=>BD=DC

Lại có BC=CD

=>BCD tam giác đều

=>góc A=góc C=60 độ
sưu tầm
sai rồi bạn
 
Top Bottom