Toán Hình thang

[tuhoangshanks]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = 4cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính CH

 

[tuananh982]

 

[Otaku8874]

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = 4cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính CH

Từ B kẻ BF vuông góc CD
->FC=3cm
->FD = 7cm
Có [tex]\frac{BD}{ED} = \frac{DF}{DH}[/tex] ( HQ talet)
-> DF=1/2DH
-> DH = 14cm
-> CH= 4cm

 

[hoangnga2709]

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = 4cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính CH

View attachment 15133

Kẽ: $AK\perp DC;BF\perp DC\\\Rightarrow AK=BF\\AB=KF=4(cm)\\DK=FC=\frac{DC-KF}{2}=\frac{10-4}{2}=\frac{6}{2}=3(cm)$
Có: $DF=DC-FC=10-3=7(cm)\\Xet \Delta ADK(\angle K=90^{\circ}):\\AD^2=AK^2+DK^2(d.ly Pytago)\\\Rightarrow 5^2=3^2+AK^2\\\Rightarrow AK^2=5^2-3^2\\\Rightarrow AK^2=16\\\Rightarrow AK=\sqrt{16}=4(cm)\\Xet \Delta DBF(\angle F=90^{\circ}):\\BD^2=BF^2+FD^2(d.ly Pytago)\\\Rightarrow BD^2=4^2+7^2\\\Rightarrow BD^2=65\\\Rightarrow BD=\sqrt{65}\approx 8,1(cm)\\\Rightarrow DE=2.BD=2.8,1=16,2(cm)$
Xét $\Delta DBF $ và $\Delta DEH$ có:
$\begin{Bmatrix}\angle F=\angle H\\\angle D: goc chung \end{Bmatrix}$
$\Rightarrow \Delta DBF\sim DEH(g.g)$
$\Rightarrow \frac{DB}{DE}=\frac{BF}{EH}$
$\Rightarrow \frac{8,1}{16,2}=\frac{4}{EH}\\\Rightarrow EH=\frac{4.16,2}{8,1}=8(cm)\\Xet \Delta DEH(\angle H=90^{\circ}):\\ED^2=EH^2+DH^2(d.ly Pytago)\\\Rightarrow 16,2^2=8^2+DH^2\\\Rightarrow DH^2=16,2^2-8^2\\\Leftrightarrow DH^2=198,44\\\Rightarrow DH=\sqrt{198,44}\approx 14,1(cm)\\\Rightarrow CH=DH-DC=14,1-10=4,1(cm)$

 

[anh quynh]

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB < CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của AC và BD. C/m
a) Tam giác AOB cân
b) Tam giác ABD = tgiac BAC
c) EC = ED
d) OE là đường trung trực của AB và CD

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB < CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của AC và BD. C/m
a) Tam giác AOB cân
b) Tam giác ABD = tgiac BAC
c) EC = ED
d) OE là đường trung trực của AB và CD

a) ABCD là hình thang $\Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{ADC};\widehat{OBA}=\widehat{BCD}$ (đồng vị)
Mà $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow \triangle OAB$ cân tại O
b) Xét $\triangle ABD$ và $\triangle BAC$ có:
$BD=AC$
$\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$
$AB$ là cạnh chung
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle BAC$ (c.g.c)
c) $ABCD$ là hình thang cân nên $ED=EC$ (vì trong hình thang cân 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
d) $\triangle OAB$ cân tại $O$ nên $OA=OB$ suy ra $O$ thuộc đường trung trực của $AB$
Mà $EA=EB$ (do $ABCD$ là hình thang cân)
$\Rightarrow OE$ là đường trung trực của $AB$
cm tương tự ta đc $OE$ là đường trung trực của $CD$