Toán Hình thang cân

Mạnh TRần

Học sinh mới
Thành viên
22 Tháng tám 2017
17
4
6
20
Nghệ An

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC
và góc A cộng góc C bằng 180 độ
Chứng minh
a, Tia DB là tia phân giác của góc D
b, tứ giác ABCD là hình thang
a) Trên tia đối của $CD$ lấy điểm $E$ sao cho $CE=CB$
Dễ dàng cm đc $\triangle ABD=\triangle CBE(c.g.c)\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{BED}$ và $BD=BE$
$\Rightarrow \triangle BDE$ cân tại $B\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BED}\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{BDC}\Rightarrow DB$ là phân giác $\widehat D$
b) $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}(=\widehat{ADB})\Rightarrow AB\parallel CD$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{ADC}=\widehat{A}+\widehat{BCD}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BCD}\Rightarrow ABCD$ là hình thang cân
 

Mạnh TRần

Học sinh mới
Thành viên
22 Tháng tám 2017
17
4
6
20
Nghệ An
a) Trên tia đối của $CD$ lấy điểm $E$ sao cho $CE=CB$
Dễ dàng cm đc $\triangle ABD=\triangle CBE(c.g.c)\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{BED}$ và $BD=BE$
$\Rightarrow \triangle BDE$ cân tại $B\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BED}\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{BDC}\Rightarrow DB$ là phân giác $\widehat D$
b) $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}(=\widehat{ADB})\Rightarrow AB\parallel CD$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{ADC}=\widehat{A}+\widehat{BCD}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BCD}\Rightarrow ABCD$ là hình thang cân


c.g.c vậy 2 góc = nhau là 2 góc nào zậy bn
 
Top Bottom