Toán Hình thang cân

[Mạnh TRần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC
và góc A cộng góc C bằng 180 độ
Chứng minh
a, Tia DB là tia phân giác của góc D
b, tứ giác ABCD là hình thang

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC
và góc A cộng góc C bằng 180 độ
Chứng minh
a, Tia DB là tia phân giác của góc D
b, tứ giác ABCD là hình thang

a) Trên tia đối của $CD$ lấy điểm $E$ sao cho $CE=CB$
Dễ dàng cm đc $\triangle ABD=\triangle CBE(c.g.c)\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{BED}$ và $BD=BE$
$\Rightarrow \triangle BDE$ cân tại $B\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BED}\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{BDC}\Rightarrow DB$ là phân giác $\widehat D$
b) $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}(=\widehat{ADB})\Rightarrow AB\parallel CD$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{ADC}=\widehat{A}+\widehat{BCD}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BCD}\Rightarrow ABCD$ là hình thang cân

 

[Mạnh TRần]

a) Trên tia đối của $CD$ lấy điểm $E$ sao cho $CE=CB$
Dễ dàng cm đc $\triangle ABD=\triangle CBE(c.g.c)\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{BED}$ và $BD=BE$
$\Rightarrow \triangle BDE$ cân tại $B\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BED}\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{BDC}\Rightarrow DB$ là phân giác $\widehat D$
b) $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}(=\widehat{ADB})\Rightarrow AB\parallel CD$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{ADC}=\widehat{A}+\widehat{BCD}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BCD}\Rightarrow ABCD$ là hình thang cân

c.g.c vậy 2 góc = nhau là 2 góc nào zậy bn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

c.g.c vậy 2 góc = nhau là 2 góc nào zậy bn

c.g.c chứ có phải g.c.g đâu bạn nhỉ?

 

[Mạnh TRần]

c.g.c chứ có phải g.c.g đâu bạn nhỉ?

AD=CE và AB=BC vậy còn 1 cặp góc = nhau nữa mới là cgc chớ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

AD=CE và AB=BC vậy còn 1 cặp góc = nhau nữa mới là cgc chớ

$\widehat A+\widehat{BCD}=180^{\circ}$(gt); $\widehat{BCE}+\widehat{BCD}=180^{\circ}$ (kề bù) $\Rightarrow \widehat A=\widehat{BCE}$