hình không gian khó

[mondays]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp e vs ạ !
câu 1. cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân vs Cạnh huyền AB = acăn 2 .mp(AA1B) vuông góc vs (ABC).AA1=căn 3.góc \{A1AB} nhọn và mp(A1AC) tạo vs mp(ABC) goc 60. tính thể tích lăng trụ.

câu 2.cho hình chóp SABCD vs đáy ABCD là hình thoi cạnh a. góc \{BAD}=60. SA vuông góc vs (ABCD) , SA=a. gọi C' là trung điểm của SC. mp(P) qua AC' và // BD cắt SB, SD lần lượt tại B', D'.tính thể tích SAB'C'D'.

 

[nguyenbahiep1]

gọi I là tâm hình thoi

Gọi SI cắt AC' tại O , Từ O kẻ đường thẳng D'B' // DB

Tách hình cần tính thành SAD'C' và SAC'B'

dùng tỷ lệ thể tích cho 2 phần trên vậy là xong

CÓ O là trọng tâm tam giác SAC nên có SD'/SD = SB'/SB = 2/3

 

[linkinpark_lp]

Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân vs cạnh huyền AB = $ \ a\sqrt 2 \ $ . Mặt phẳng (AA'B) vuông góc với mặt phẳng (ABC). AA'= $ \ a\sqrt 3 \ $, góc $ \ \widehat{A'AB}\ $ nhọn và mặt phẳng (A'AC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60* . Tính thể tích lăng trụ.

Bài này bạn có thể làm như sau:

Từ A' hạ A'K vuông góc với AB. Vì mặt phẳng (AA'B) vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên A'K sẽ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Từ K kẻ KH vuông góc với AC. Ta có: AC vuông góc với KH và A'K nên AC vuông góc với mặt phẳng (A'HK) \Rightarrow AC vuông góc với A'H. Vậy góc giữa mặt phẳng (AA'C) và mặt phẳng (ABC) chính là góc $ \ \widehat{A'HK} = {60^0}\ $. Gọi đoạn AK=x. Xét tam giác vuông A'AK ta có:
$ \ A'K = \sqrt {3{a^2} - {x^2}} \ $ (1). Xét tam giác vuông cân AHK có: $ \ HK = \frac{x}{{\sqrt 2 }}\ $. Xét tam giác vuông A'KH có: $ \ A'K = \frac{{x\sqrt 6 }}{2}\ $ (2). Từ (1) và (2) tìm x theo a và tính đường cao A'K. Diện tích tam giác ABCdễ tính \Rightarrow tính được thể tích lăng trụ