[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1. Cho tứ diện ABCD, các tam giác ABC và ACD cân tại A và B; M là trung điểm của CD. Kẻ MH vuông góc với BM tại H. Kẻ HK vuông góc với AM tại K
a. Chứng minh mặt phẳng (ACD) vuông góc với (BCD)
b. Chứng minh AH vuông góc với (BCD)
c. Chứng minh HK vuông góc với (ACD)
Câu 2 . Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình thang vuông có BC là đáy bé và góc ACD = 90°. Kẻ AH vuông góc với SB tại H. Kẻ AK vuông góc với SC tại K
a. Chứng minh các tam giác SCD, SBC vuông
b. Chứng minh AH vuông góc với (SBC)
c. Chứng minh AK vuông góc với (SCD)
Câu 3. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = OB = OC = a
a. Chứng minh các mặt phẳng (OBC), (OAC), (OAB) đôi một vuông góc nhau
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh mặt phẳng (ABC) vuông góc với (OAM)
c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC
d. Tính góc giữa (OBC) và (ABC)
e. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)
a. Chứng minh mặt phẳng (ACD) vuông góc với (BCD)
b. Chứng minh AH vuông góc với (BCD)
c. Chứng minh HK vuông góc với (ACD)
Câu 2 . Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình thang vuông có BC là đáy bé và góc ACD = 90°. Kẻ AH vuông góc với SB tại H. Kẻ AK vuông góc với SC tại K
a. Chứng minh các tam giác SCD, SBC vuông
b. Chứng minh AH vuông góc với (SBC)
c. Chứng minh AK vuông góc với (SCD)
Câu 3. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = OB = OC = a
a. Chứng minh các mặt phẳng (OBC), (OAC), (OAB) đôi một vuông góc nhau
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh mặt phẳng (ABC) vuông góc với (OAM)
c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC
d. Tính góc giữa (OBC) và (ABC)
e. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)