Toán 8 Hình học

minhanhjane

Học sinh mới
18 Tháng một 2023
8
2
6
15
Bắc Giang
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho góc ACF = góc ABD. Gọi E là giao điểm của CF và BD. Chứng minh: tam giác BCF cân.
minhanhjane1674629215697.png
Ta có: EBC^+BCE^=EBC^+BCA^+ACF^\widehat{EBC}+\widehat{BCE}=\widehat{EBC}+\widehat{BCA}+\widehat{ACF}

=EBC^+BCA^+ABD^=ABC^+BCA^=90=\widehat{EBC}+\widehat{BCA}+\widehat{ABD}=\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^\circ

Suy ra ΔEBC\Delta EBC cân tại EBEFC\Rightarrow BE\bot FC

Xét ΔBCF\Delta BCF có BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác

BCF\Rightarrow BCF cân tại B
 
  • Like
Reactions: minhanhjane
Top Bottom