Toán 11 Hình học

Hoang Anh Tus

Học sinh chăm học
Thành viên
19 Tháng hai 2019
373
297
76
Ninh Bình
khanh thien
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân với AB=AC=a,BB'=a .Gọi i là trung điểm CC'.Tính cosin của góc giữa 2 mặt (ABC) và (AB'I) .Biết khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau AA' và BC là a /2
Mong mọi người giúp ạ
 
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân với AB=AC=a,BB'=a .Gọi i là trung điểm CC'.Tính cosin của góc giữa 2 mặt (ABC) và (AB'I) .Biết khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau AA' và BC là a /2
Mong mọi người giúp ạ
Hoang Anh Tus1650331416345.png
Gọi M là trung điểm BC
AMBC\Rightarrow AM\bot BC
AMAAAM\bot AA'
d(BC,AA)=AM=a2\Rightarrow d(BC,AA')=AM=\dfrac{a}2
Ta có: BM=AB2AM2=a32BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\dfrac{a\sqrt3}{2}
BC=a3\Rightarrow BC=a\sqrt3
Gọi BIBC=DB'I\cap BC={D}
(ABI)(ABC)=AD\Rightarrow (AB'I)\cap (ABC)=AD
Kẻ BEADBE\bot AD
BBADBB'\bot AD
AD(BEB)\Rightarrow AD\bot (B'EB)
((ABC),(ABI))=BEB^\Rightarrow ((ABC),(AB'I))=\widehat{B'EB}
tanBEB^=BBEB\tan \widehat{B'EB}=\dfrac{BB'}{EB}
Em tính EB là ra r nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Hệ thống bài tập trắc nghiệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
 

Hoang Anh Tus

Học sinh chăm học
Thành viên
19 Tháng hai 2019
373
297
76
Ninh Bình
khanh thien
View attachment 207697
Gọi M là trung điểm BC
AMBC\Rightarrow AM\bot BC
AMAAAM\bot AA'
d(BC,AA)=AM=a2\Rightarrow d(BC,AA')=AM=\dfrac{a}2
Ta có: BM=AB2AM2=a32BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\dfrac{a\sqrt3}{2}
BC=a3\Rightarrow BC=a\sqrt3
Gọi BIBC=DB'I\cap BC={D}
(ABI)(ABC)=AD\Rightarrow (AB'I)\cap (ABC)=AD
Kẻ BEADBE\bot AD
BBADBB'\bot AD
AD(BEB)\Rightarrow AD\bot (B'EB)
((ABC),(ABI))=BEB^\Rightarrow ((ABC),(AB'I))=\widehat{B'EB}
tanBEB^=BBEB\tan \widehat{B'EB}=\dfrac{BB'}{EB}
Em tính EB là ra r nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Hệ thống bài tập trắc nghiệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Cáp Ngọc Bảo Phươngcho em hỏi cách tính EB được không ạ
 
Last edited:

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
cho em hỏi cách tính EB được không ạ
Hoang Anh TusBB//IC,IBB'//IC, I là trung điểm CC'C\Rightarrow C là trung điểm BD

cosABD^=AB2+BC2AC22AB.BC=AB2+BD2AD22AB.BD\cos \widehat{ABD}=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{AB^2+BD^2-AD^2}{2AB.BD}

2BC2=AB2+4BC2AD2AD=a7\Rightarrow 2BC^2=AB^2+4BC^2-AD^2\Rightarrow AD=a\sqrt7

2SABC=AM.BC;2SABD=BE.AD2S_{ABC}=AM.BC; 2S_{ABD}=BE.AD2SABC=SABD2S_{ABC}=S_{ABD}

BE=2AM.BCAD=a217\Rightarrow BE=\dfrac{2AM.BC}{AD}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}

Đây em nha
 
Top Bottom