Toán 9 Hình học

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi Nguyễn Phúc Lương, 6 Tháng tám 2021.

Lượt xem: 128

  1. Nguyễn Phúc Lương

    Nguyễn Phúc Lương Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    148
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Văn Thiêm
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AG, BD, CE cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm AH và DE; qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại P; cắt BD tại Q. Gọi M là trung điểm AH. Chứng minh:
    a) IP = IQ
    b) I là trực tâm của tam giác MBC
    Mọi người giúp mình câu b với ak
     
    Duy Quang Vũ 2007 thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,831
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Giả sử AG cắt (O) tại T.
    Khi đó [tex]\widehat{ADI}= \widehat{ABC}=\widehat{ATC} \Rightarrow AI.AT=AD.AC=AH.AG\Rightarrow \frac{AI}{AH}=\frac{AG}{AT}\Rightarrow \frac{IA}{IH}=\frac{AG}{TG}=\frac{AG}{GH}\Rightarrow \frac{GA}{GH}=\frac{GA-GI}{GI-GH}\Rightarrow GA.GI-GA.GH=GH.GA-GH.GI\Rightarrow 2GH.GA=GI(GA+GH)\Rightarrow GH.GA=GI.\frac{GA+GH}{2}=GI.GM[/tex]
    Từ hệ thức này ta suy ra được I là trực tâm MBC.
     
  3. Nguyễn Phúc Lương

    Nguyễn Phúc Lương Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    148
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Văn Thiêm

    Nhờ anh giải thích kĩ giúp em phần này
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,831
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Tới đó ta có [TEX]GI.GM=GA.GH=GB.GC[/TEX] nên xét [TEX]\Delta GBI \sim \GMC[/TEX] để chứng minh đường cao.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY