Toán hình học

[LiLi Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thanh ABCD, gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BD,DC,CA.
Chứng minh EFGH là hình bình hành

 

[huonggiangnb2002]

Cho hình thanh ABCD, gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BD,DC,CA.

Ý bạn là hình thang ? H là trung điểm của CA hay DA vậy bạn ? H phải là trung điểm của AD thì EFGH mới là hình bình hành được.

Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AB; H là trung điểm của AD
=> EH là đường trung bình của tam giác ABD
=> EH // BD (1)
Tương tự với tam giác CBD ta được FG // BD (2)
Từ (1) và (2) => EH // FG (*)
Chứng minh tương tự ta được EF // HG (**)
Từ (*) và (**) => EFGH là hình bình hành

 

[LiLi Nguyễn]

đúng đề mà bạn
hình nè

 

[huonggiangnb2002]

đúng đề mà bạn
hình nè

Ôi mình xin lỗi nhé, mình đọc nhầm F là trung điểm của BC. Xin lỗi bạn nhiều nha.
Mình làm lại nhé.
Xét tam giác ABD có EF là đường trung bình
=> EF // AD (1)
Tam giác ACD có GH là đường trung bình
=> GH // AD (2)
Từ (1) và (2) => EF // GH
Chứng minh tương tự ta được EH // GF
Vậy EFGH là hình bình hành.

 

[Trường Xuân]

Xét tam giác CDA có G,H lần lượt là tđ của CD,CA
=>GH là đường tb của tg CDA.
=>GH//AD,GH=1/2 AD(1)
Tương tự ta có:
FE là đg tb của tam giác BAD
=>EF //AD,EF =1/2 AD (2)
Từ (1) và (2) => EF //GH,EF =GH =1/2 AD
=> đpcm