Toán Hình học - Tổng hợp

[Trà My Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi H là giao điểm của BN và CM
a. C/ m AH_|_BC
b. C/ m góc HNM = góc HAM
c. Cho góc BAC = 60°. C/ m tam giác MON đều

 

[thanhbinh221]

a) ta có góc BNC=CMB=90 độ (là hai góc chắn nửa đường tròn)
=> BN vuông góc AC
Cm vuông góc AB
=> AH vuông góc BC (ba đường đồng quy trong tam giác)
b) ta có góc BNM= góc BCM (cùng chắn cung MB)(1)
mà tam giác ABH đồng dạng tam giác CBM (g.g)
=>góc BCM =BAH (2)
từ 1 và 2 ta suy ra điều cần chứng minh
c)nếu BAC=60 thì H trùng với O
=>MON=2 ABN=60
mà ON=OM
vậy tam giác MON đều
chúc bạn học tốt

 

[Trà My Chi]

a) ta có góc BNC=CMB=90 độ (là hai góc chắn nửa đường tròn)
=> BN vuông góc AC
Cm vuông góc AB
=> AH vuông góc BC (ba đường đồng quy trong tam giác)
b) ta có góc BNM= góc BCM (cùng chắn cung MB)(1)
mà tam giác ABH đồng dạng tam giác CBM (g.g)
=>góc BCM =BAH (2)
từ 1 và 2 ta suy ra điều cần chứng minh

Bạn ơi tam giác ABM k đồng dạng với tam giác CMB đc. Vì tam giác CBM là tam giác vuông

 

[thanhbinh221]

xin lỗi bạn mình sơ suất quá ! phải là tam giác AHB đồng dạng tam giác CMB (thành thật xin lỗi) mà này mình sai ở đâu mà không tìm thấy nhỉ????????

 

[Trà My Chi]

xin lỗi bạn mình sơ suất quá ! phải là tam giác AHB đồng dạng tam giác CMB (thành thật xin lỗi) mà này mình sai ở đâu mà không tìm thấy nhỉ????????

Mình thấy tam giác CMB là tam giác vuông còn tam giác AHB k vuông

 

[thanhbinh221]

tam giác BMC cơ mà sao lại là BHC bạn cứ đọc kĩ lại đi!

 

[Trà My Chi]

tam giác BMC cơ mà sao lại là BHC bạn cứ đọc kĩ lại đi!

Bạn có thể cho mình xem hình của bạn đc k

 

[thanhbinh221]

Bạn có thể cho mình xem hình của bạn đc k

Thì mình viết lên đó rồi mà! với lại mình không có phần mềm để vẽ hình

 

[Trà My Chi]

Thì mình viết lên đó rồi mà!

 

[thanhbinh221]

umk giống hình của mình (mà đâu nhất thiết phải cho BC dài vậy chứ không khéo lại vi phạm đề bài mất)

 

[Trà My Chi]

BMC là tam giác chắn nửa đường tròn => BMC vuông tại M

 

[thanhbinh221]

theo mình phải phát biểu là góc BMC chắn nửa đường tròn!(thế phần mình giải bạn có thắc mắc gì hôn)

 

[Trà My Chi]

Mình vẫn k hiểu tại sao hai tam giác đó đồng dạng

 

[thanhbinh221]

à bạn cho mình xin lỗi nha AH vuông góc với BC và cắt BC tại I =>tam giác AIB đồng dạng tam giác CMB mới đúng ! i'm sorry

 

[Trà My Chi]

à bạn cho mình xin lỗi nha AH vuông góc với BC và cắt BC tại I =>tam giác AIB đồng dạng tam giác CMB mới đúng ! i'm sorry

Bạn ơi mình k hiểu tại sao BAC=60° thì H trùng O

 

[thanhbinh221]

không phải là H đâu nha là I đó!

 

[Trà My Chi]

không phải là H đâu nha là I đó!

Thanks bạn nhiều

 

[thanhbinh221]

thế bạn giải ra chưa (xin lỗi bạn vì sự nhầm lẫn trên nhé)
mình giải lại câu b nè coi như các phần trên bỏ hết nhé (trừ câu a)
ta có :BAC=(CB+MN)/2 (BC ;MN là cung bị chắn)
=>MN=60 độ
=>MON-60 độ
mà ON=OM =>tam giác MON đều.