Toán Hình học tọa độ

[minhhoangaa1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong (Oxy), cho đtròn (C) (x-1)^2 + (y-1)^2= 5

đt d: x+y+2=0

từ A thuộc d kẻ 2 đt tiếp xúc với (C) tại B và C

tìm tọa điểm điểm A biết diện tích ABC = 8

 

[hocmai.toanhoc]

Đường tròn có tâm $I(1;1), R=\sqrt 5$. Gọi H là giao điểm giữa BC và AI

Khi đó ta có $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=AH.BH=8$

Có $BH^2=IH.AH=>AH=\dfrac{BH^2}{IH}$


\Rightarrow $\dfrac{BH^3}{IH}=8 => \dfrac{(\sqrt {IB^2-IH^2})^3}{IH}=8$

\Rightarrow $ (5-IH^2)^3=64 IH^2$

\Rightarrow $IH=1=> BH=2=> AH=\sqrt 3=>IA=1+\sqrt 3$

Vậy bài toán trở thành tìm A thuộc d sao cho $IA=1+\sqrt 3$ đến đây thì đơn giản rồi ok!