hình học phẳng

[colen_pink]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tg ABC cân tại A. D là trung điểm AB. Tung độ D dương. I(11/3;5/3) là tâm đương tròn ngoại tiếp ABC.E(13/3;5/3) là trọng tâm tg ADC. M(3;-1) thuộc DC.N(-3;0) thuộc AB.TÌM A,B,C
mọi người giúp mình nhé

 

[linkinpark_lp]

Tg ABC cân tại A. D là trung điểm AB. Tung độ D dương. I(11/3;5/3) là tâm đương tròn ngoại tiếp ABC.E(13/3;5/3) là trọng tâm tg ADC. M(3;-1) thuộc DC.N(-3;0) thuộc AB.TÌM A,B,C
mọi người giúp mình nhé

Bài này bạn có thể làm như sau:
Gọi K là trung điểm AD. Gọi Q là trọng tâm tam giác ABC. Ta có: E và Q lần lượt là trọng tâm của 2 tam giác nên: $
\ \frac{{CE}}{{CK}} = \frac{{CQ}}{{CD}} = \frac{2}{3}\ $
\Rightarrow QE//AB. Mà ta có: ID vuông góc với AB \Rightarrow ID vuông góc với QE mặt khác AI vuông góc với DE \Rightarrow I là trực tâm tam giác DEQ. Từ véc tơ EI và điểm M ta viết được phương trình CD, tham số D rồi cho ID vuông góc với ND tìm được D, viết phương trình AB, tham số A và C sau đó thay vào công thức tọa độ trọng tâm E sẽ tìm ra A và C. B dễ dàng tìm được