Toán Hình học phẳng lớp 10 hay

[zzh0td0gzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (T) : (x+2)^2 + (y-1)^2 = 4
Tìm điểm M sao cho từ M kẻ tiếp tuyến ME với (T) cát tuyến MAB với (T) để tam giác ABE vuông cân ở B và độ dài MO nhỏ nhất.

 

[toilatot]

cho hỏi O đâu ra thế ạ
bạn đăng nhầm box rồi

 

[zzh0td0gzz]

cho hỏi O đâu ra thế ạ
bạn đăng nhầm box rồi

O là gốc tọa độ mà

 

[zzh0td0gzz]

cho hỏi O đâu ra thế ạ
bạn đăng nhầm box rồi

ừ có nhầm thật nhưng bài này mk thấy cũng khó nên lớp 11 làm chắc hơn lớp 10

 

[toilatot]

ừ có nhầm thật nhưng bài này mk thấy cũng khó nên lớp 11 làm chắc hơn lớp 10

bài này có lẽ trong chương trình nâng cao 10 mik học nhưng mà khỉ quá mik học nâng cao mà không hay làm nó
chả có 1 tí điịnh hình gì cả bạn vẽ hình chụp nên đi

 

[zzh0td0gzz]

bài này có lẽ trong chương trình nâng cao 10 mik học nhưng mà khỉ quá mik học nâng cao mà không hay làm nó
chả có 1 tí điịnh hình gì cả bạn vẽ hình chụp nên đi

hì bạn tự vẽ đi vẽ tam giác vuông cân MEA vuông cân ở E hạ đường cao EB rồi lấy trung điểm EA vẽ đường tròn tâm I R=EA/2 đấy hình như thế

 

[iceghost]

Cho đường tròn (T) : (x+2)^2 + (y-1)^2 = 4
Tìm điểm M sao cho từ M kẻ tiếp tuyến ME với (T) cát tuyến MAB với (T) để tam giác ABE vuông cân ở B và độ dài MO nhỏ nhất.

Bạn làm thử theo hướng này được không ha
Giả sử điểm $E(a;b)$ thuộc đường tròn, rồi bạn viết phương trình tiếp tuyến của $(T)$ tại $E$, rồi tìm điểm $M$ trên tiếp tuyến sao cho $EM = 2R = 4$
Tới đây bạn tính được khoảng cách $OM$ theo $a, b$ rồi tìm GTNN là ok

 

[toilatot]

Bạn làm thử theo hướng này được không ha
Giả sử điểm $E(a;b)$ thuộc đường tròn, rồi bạn viết phương trình tiếp tuyến của $(T)$ tại $E$, rồi tìm điểm $M$ trên tiếp tuyến sao cho $EM = 2R = 4$
Tới đây bạn tính được khoảng cách $OM$ theo $a, b$ rồi tìm GTNN là ok

bạn phải giả ra toán 10 nhiều khi có phương hướng như Oxy nhưng đôi khi giải lại ko ra

 

[zzh0td0gzz]

Bạn làm thử theo hướng này được không ha
Giả sử điểm $E(a;b)$ thuộc đường tròn, rồi bạn viết phương trình tiếp tuyến của $(T)$ tại $E$, rồi tìm điểm $M$ trên tiếp tuyến sao cho $EM = 2R = 4$
Tới đây bạn tính được khoảng cách $OM$ theo $a, b$ rồi tìm GTNN là ok

hướng nói bài này rất dễ trình bày mới khó,rắc rối vì 2 ẩn đấy,nếu hướng như bạn thì A,B vứt rồi

 

[iceghost]

hướng nói bài này rất dễ trình bày mới khó,rắc rối vì 2 ẩn đấy,nếu hướng như bạn thì A,B vứt rồi

$A, B$ để CM $EM = 2R$
Hồi chiều mình hơi bận, để mình làm thử xem có được không

 

[iceghost]

Cách trên có lẽ không khả thi. Mình vừa nghĩ ra cách khác

Cho đường tròn (T) : (x+2)^2 + (y-1)^2 = 4
Tìm điểm M sao cho từ M kẻ tiếp tuyến ME với (T) cát tuyến MAB với (T) để tam giác ABE vuông cân ở B và độ dài MO nhỏ nhất.

Do $\triangle{EAM}$ vuông cân nên $EM = EA = 4$. Áp dụng định lý Pytago ta có $MT = \sqrt{TE^2 + EM^2} = 2\sqrt{5}$
Do $T$ cố định nên $M$ chạy trên $(T;2\sqrt{5})$ có phương trình $(x+2)^2 + (y-1)^2 = 20$
Tới đây dễ rồi nhỉ

 

[zzh0td0gzz]

Cách trên có lẽ không khả thi. Mình vừa nghĩ ra cách khác

Do $\triangle{EAM}$ vuông cân nên $EM = EA = 4$. Áp dụng định lý Pytago ta có $MT = \sqrt{TE^2 + EM^2} = 2\sqrt{5}$
Do $T$ cố định nên $M$ chạy trên $(T;2\sqrt{5})$ có phương trình $(x+2)^2 + (y-1)^2 = 20$
Tới đây dễ rồi nhỉ

cái này mình ra lâu rồi dễ thế nào được bạn giải tiếp đi mk vẫn hoang mang lắm

 

[iceghost]

cái này mình ra lâu rồi dễ thế nào được bạn giải tiếp đi mk vẫn hoang mang lắm

Ta có $20 = (x+2)^2 + (y-1)^2 \leqslant 2(x^2+4) + 2(y^2+1)$
Suy ra $OM = \sqrt{x^2 + y^2} \geqslant \sqrt{5}$
Dấu '=' tại $x = 2$ và $y = -1$, hay $M(2;-1)$

 

[zzh0td0gzz]

Ta có $20 = (x+2)^2 + (y-1)^2 \leqslant 2(x^2+4) + 2(y^2+1)$
Suy ra $OM = \sqrt{x^2 + y^2} \geqslant \sqrt{5}$
Dấu '=' tại $x = 2$ và $y = -1$, hay $M(2;-1)$

ôi hôm bữa cứ đinh ninh là bunhi a k áp dụng cho số âm h dở lại sách mới thấy T.T c.ơn bạn nha